文档介绍：A C B D O E 2013 年全国初中数学竞赛试题考试时间 2013 年3月 17日9: 30- 11: 30 满分 150 分题号一二三总分 1~5 6~10 11 12 13 14 得分评卷人复查人答题时注意: 1. 用圆珠笔或钢笔作答; 2. 2. 解答书写时不要超过装订线; 草稿纸不上交。一、选择题(共5 个小题, 每小题 7分,共 35分。每道小题均给出了代号为 A、B、 C、D 的四个选项, 其中有且只有一个选项是正确的, 请将正确选项的代号填入题后的括号里,不填、多填或错填都得 0 分) 1. 设非零实数 a 、b 、c 满足?????????0432 032cba cba ,则 222cba ca bc ab????的值为( ) (A) -2 1 ( B)0 (C)2 1 (D) 1 2. 已知 a 、b 、c 是实常数,关于 x 的一元二次方程 0 2???cbx ax 有两个非零实根,则下列关于 x 的一元二次方程 0 2???cbx ax 中,以 211x ,221x 为两个实根的是( ) (A)0)2( 2222????axac bxc ( B)0)2( 2222????axac bxc (C)0)2( 2222????axac bxc (D)0)2( 2222????axac bxc 3 ,如图,在 Rt△ ABC 中, 已知 O 是斜边 AB 的中点, CD ⊥ AB, 垂足为 D, DE ⊥ OC, 垂足为 E ,若 AD , DB , CD 的长度都是有理数,则线段 OD 、 OE 、 DE , AC 的长度中, 不一定... 是有理数的为( ) (A) OD ( B) OE (C) DE (D) AC A B F E C D F A B C D E 4、如图, 已知△ AB C 的面积为 24,点D 在线段AC上,点F 在线段BC上,且 BC=4AF , DCFE 是平行四边形,则图阴影部分(△ BDE+ △ ADE) 的面积为( )。(A) 3( B)4 (C) 6 (D) 8 5. 对于任意实数 x,y,z, 定义运算“*”为 : 60 )1()1( 45 33* 33 3223????????yx xyyxxyx , 且 zyxzyx*)*(**?,则 2013*2012* ……*3*2 的值为( ) (A)967 607 ( B)967 1821 (C)967 5463 (D)967 16389 二、填空题(共 5 小题,每小题 7 分,共 35 分) ?a ,b 是2a 的小数部分,则 3)2(?b 的值为 7. 如图,点D、E 分别是△ ABC 的边 AC 、 AB 上的点, 直线 BD 与CE 交于点 F ,已知△ CDF ,△ BFE ,△ BCF 的面积分别是 3,4,5 则四边形 AEFD 的面积是。 8. 已知正整数 a 、b 、c 满足022 2????cba ,083 2???cba , 则ab c 的最大值为。 9. 实数 a ,b ,c ,d 满足:一元二次方程 0 2???d cxx 的两根为 a ,b ,一元二次方程 0 2???bax x 的两根为 c ,d , 则所有满足条件的数组(a ,b ,c ,d ) 为。 10.