文档介绍：整数线性规划数学建模与数学实验实验目的实验内容 2. 掌握用数学软件求解整数线性规划问题. 1. 了解整数线性规划的基本内容. 2. 用数学软件包 MATLAB 求解整数线性规划问题. 4. 实验作业. 3. 用数学软件包 LINGO 求解整数线性规划问题. ?整数规划问题与模型?整数规划算法?计算软件?应用案例整数规划问题?实例?特点?模型分类例3 某储蓄所每天的营业时间为上午 9:00到下午的 17:00,根据经验,每天不同时间段所需要的服务员的数量为: 时间段数量 9- 104 10- 113 11- 124 12- 136 13- 145 14- 156 15- 168 16- 178 储蓄所可以雇用全时和半时两类服务员,全时的报酬是 100 元每天,中午必须在 12:00到14:00之间休息 1个小时;每天雇用不超过 3名的半时服务员,必须连续工作 4 小时,报酬为 40元问: 1)该储蓄所应该如何雇用全时和半时两类服务员? 2)如果不雇用半时服务员,每天费用增加多少? 3)如果雇用半时服务员的数量没有限制,可减少多少费用? X 1,X 2分别为全时服务员在 12:00-13:00和 13:00-14:00安排休息的人数, Y 1,Y 2, Y 3,Y 4,Y 5,分别为 9:00,10:00,11:00, 12:00,13:00,开始工作的半时服务人员???????????????为整数 yx yxx st yyyyyxx, 4 ) (40 100 100 min 121 5432121? 如果生产某一类型汽车,则至少要生产 80辆, 那么最优的生产计划应作何改变? 例汽车厂生产计划汽车厂生产三种类型的汽车,已知各类型每辆车对钢材、劳动时间的需求,利润及工厂每月的现有量。小型中型大型现有量钢材(吨) 3 5 600 劳动时间(小时) 280 250 400 60000 利润(万元) 2 3 4 制订月生产计划,使工厂的利润最大。设每月生产小、中、大型汽车的数量分别为 x1, x2, x3 321432xxxz Max ??? 600 .. 321???xxxts 60000 400 250 280 321???xxx0,, 321?xxx 汽车厂生产计划模型建立小型中型大型现有量钢材 3 5 600 时间 280 250 400 60000 利润 2 3 4 线性规划模型(LP) 模型求解 3)模型中增加条件: x1, x2, x3 均为整数,重新求解。 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 X2 X3 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 3) 结果为小数,怎么办? 1)舍去小数:取 x1=64 , x2=167 ,算出目标函数值 z=629 , 与 LP 最优值相差不大。 2)试探:如取 x1=65 , x2=167 ; x1=64 , x2=168 等,计算函数值 z,通过比较可能得到更优的解。但必须检验它们是否满足约束条件。为什么? IP可用 LINDO 直接求解整数规划(Integer Programming