文档介绍：每组图形形状、大小都相同的图形称为全等图形。
知识回顾：
A
B
C
D
E
F
全等图形
△ABC≌△DEF
性质与判定
≌
相似图形
想一想:每组图形间有什么关系？
图片欣赏
想一想:我们刚每组图形形状、大小都相同的图形称为全等图形。
知识回顾：
A
B
C
D
E
F
全等图形
△ABC≌△DEF
性质与判定
≌
相似图形
想一想:每组图形间有什么关系？
图片欣赏
想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?
相同点：形状相同．
不同点：大小不相同．
相似图形的概念：
形状相同的图形叫做相似图形。
注意：相似图形的大小不一定相同。
大胆猜想
观察下列图形，指出哪些是相似图形：
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
（６）
（７）
（８）
（９）
（１０）
相似图形有： 。
(１)和(８)；
(２)和(６)；
(３)和(７)
课堂练****br/>知识的升华
观察下面的图形（a）～（g），其中哪些是与（1）（2）或（3）相似的？
（a ）与（1）、
（d）与（2）、
（g）与（3）
放大镜下的图形和原来的图形相似吗？
放大镜下的角与原图形中角是什么关系?
相似
放大镜下的边长与原图形中边长是什么关系?
两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是，相似图形有什么主要特征呢？
合情猜测
如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系.
图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？
对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？
合作探究
对应角相等
对应边的比相等
对应角相等
对应边的比相等
2
6
8
2
成比例线段简称比例线段
图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？
对于图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？
探究
对应角相等
对应边的比相等
有
对应角相等
对应边的比相等
A
B
C
A
B
C
D
A/
B/
C/
D/
A/
B/
C/
形成认识：
：
对应边成比例，对应角相等.
符号语言（以三角形为例）：
∵ △ABC ∽ △A/B/C/
（相似多边形的对应角相等）
（相似多边形的对应边成比例）
例题 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠ β的大小和EH的长度x.
24cm
x
解：
∵
四边形ABCD ∽ EFGH
∴
∠α=∠C=83 °， ∠A=∠E=118 °
118°
∵ ∠A+∠B+∠C+∠D=3600
∠ β= 360°-（ 78°+ 83°+ 118° ）=81 °
∵
∴
即
∴
x=28(cm)
四边形ABCD ∽ EFGH
，△ABC与△DEF相似，求未知边x,y的长度。
x=6
y=
基础训练
基础训练
2.⑴如图1，则x= ，y = ，α= ；
⑵如图2，x= .
╯
800
╰
650
╯
800
╮
1250
α
╭
3
6
x
y
图1
3
5
30
20
15
x
图2
900
下列说法正确的有 （ ）
（1）所有的圆都是形状相同的图形；
（2）所有的正方形都是形状相同的图形；
（3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形；
（4）所有的矩形都是形状相同的图形；
B、2个
C、3个
D、4个
A、1个
B
探究
相似多边形对应边的比称为相似比
相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？
相似多边形的判断方法
若两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等，则这两个多边形相似.
注：全等形是相似形的特殊情况。
全等
形成认识：
？为什么？
相似
因为对应角相等，对应边的比相等.
如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?
A
F
E
H
G
D
C
B
∴不相似
能力提高
——相同形状的图形
小结
相似多边形
特征
识