文档介绍：
1三角函数的概念
知识网络】
【考点梳理】考点一、角的概念与推广
1．任意角的概念：正角、负角、零角2．象限角与轴线角：
与a终边相同的角的集合：{卩I卩=2kK+a,keZ}
兀
第一象限角的集合：{卩I2k兀=—tana.
sin（兀—a）=sina,cos（兀—a）=—cosa,tan（兀—a）=—tana.
-a)=cosa,sin(+a)=cosa,sin(3-a)=-cosa,
22
、/3兀、.
+a)=-(-^-a)=-sma.
•/3兀
sm(-^+a)=-cosa,
cos(丁+a)=sina.
cos(2-a)=sina.
要点诠释：
两类诱导公式的记忆，经常使用十字口决：“奇变偶不变，符号看象限”。
.、兀兀3兀
“奇变”是指所涉及的轴上角为一的奇数倍时(包括4组：〒±a，±a)函数名称变为原来函数
222的余函数；其主要功能在于改变函数名称.
血“偶不变”是指所涉及的轴上角为一的偶数倍时(包括5组：2k兀+a,-a,兀土a,2k-a),函数名
2称不变，其主要功能在于：求任意角的三角函数值，化简及某些证明问题.
诱导公式的引申：
sin(kk+a)=(-1)ksina,cos(kk+a)=(-1)kcosa,
tan(kK+a)=tana.(keZ)
【知识网络】
3正弦、余弦的图象和性质
【考点梳理】
考点一、“五点法”作图
k
在确定正弦函数y=sinx在［0,2k］上的图象形状时，最其关键作用的五个点是(0,0),(-,1),
3k
(k,0)，(=,-1)，(2k,0)
2
考点二、三角函数的图象和性质
名
称
y=sinx
y=cosx
y=tanx
定
义域
xeR
xeR
{x1x丰kK+中,keZ}
值
[—1,1]
[—1,1]
(-g,+s)
域
:h
tr\
;;
i
:1
、
图
1
厂7溯
1
：4
1/4
/：X
a
4
z
象
K
T7\
-1
■/
\!
奇
偶性
奇函数
偶函数
奇函数
单调增区间：
单
TTTT
单调增区间：
[2k兀——，2k兀+—]
(kgZ)
单调增区间：
22
[2k兀一兀,2k兀](kgZ)
TT
TT
单调减区间：
(k兀-
—r,k兀+=)(
调
TT
单调减区间:(kgZ)
2
2
[2k兀+—,2k兀+——
]
kgZ)
22
[2k兀,2k兀+兀](kgZ)
性
kg
Z)
周
T二2兀
T二2兀
T=刃
期性
对
对
称中
对
称
中
对称中心：(k兀,0),k
gZ
/k兀八心:(二-,o2
称
TT
心:(k兀+—,0),kgZ
),kgZ
性
对称轴：x=kn+-
，kgZ
2
对称轴：x=k^,kgZ
对称轴：无
x=
2k兀+—,kgz
2
时，
x=
2k兀,kgz时，
最
y
max
=1;
y=1；
max
值
x=
”3兀
2k兀+—,kgz
2
时，
x=
2如+兀,kgz时，
无
y=—1
y
=—1
min
min
要点诠释:
三角函数性质包括定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性、最大值和最小值、对称性等，要结合图象记忆性质，反过来，，研究函数的奇偶性、单调性及周期性都要考虑函数的定义域.
研究三角函数的图象和性质，应重视从数和形两个角度认识，注意用数形结合