文档介绍：列方程解应用题——行程问题【知识要点】行程类应用题基本关系: 路程=速度×时间相遇问题:甲、乙相向而行,则: 甲走的路程+乙走的路程=总路程追及问题:甲、乙同向不同地,则: 追者走的路程=前者走的路程+两地间的距离环形跑道问题: ①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发:快的必须多跑一圈才能追上慢的。②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发:两人第一次相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。飞行问题,基本等量关系: 顺风速度=无风速度+风速逆风速度=无风速度-风速顺风速度-逆风速度=2×风速航行问题,基本等量关系: 顺水速度=静水速度+水速逆水速度=静水速度-水速顺水速度-逆水速度=2×水速【典型例题】例1、某队伍长 450m ,以 的速度行进,一个通讯兵从排尾赶到排头,并立即返回排尾,他的速度是 sm3 ,那么往返需要多少时间? 例2 、在一直形的长河中有甲、乙船,现同时由 A 城顺流而下,乙船到 B地时接到通知,需立即返回到 C 地执行任务,甲船继续顺流航行。已知甲、乙两船在静水中的速度都是 h km ,水流速度为每小时 km , A、 C 两地间的距离为 km 10 。如果乙船由 A 地经 B 地再到达 C地,共用了 4h ,问乙船从 B地到 C地时甲船驶离 B地有多远? 例3、甲、乙两人在 400m 长的环形跑道上练习百米赛跑,甲的速度是 14m ,乙的速度是 16m 。(1)若两人同时同地相向而行,问经过多少秒后两人相遇? (2)若两人同时同地同向而行,问经过多少秒后两人相遇? 例4、甲、乙两人从相距 36千米的两地相向而行,若甲先出发 2小时,则在乙动身 小时后两人相遇;若乙先出发 2小时,则甲动身 、乙两人的速度. 例5、甲、乙两个运动员分别从相距 100 米的直跑道两端同时相对出发,甲以每秒 米, 乙以每秒 米的速度来回匀速跑步,他们共同跑了 8分32 秒,在这段时间内两个多次相遇(两人同时到达同一地点).他们最后一次相遇的地点离乙的起点有多少米?甲追上乙多少次?甲与乙迎面相距多少次? 例6、两列火车分别行驶在两平行的轨道上,其中快车车长 100 米,慢车车长 150 米,当两车相向而行时,快车驶过慢车某个窗口(快车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点)所用的时间为 5秒。( 1)求两车的速度之和及两车相向而行时慢车驶过快车某个窗口(慢车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点)所用的时间; (2)如果两车同向而行,慢车的速度为秒米 8 ,快车从后面追赶慢车,那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少为多少秒? 【巩固练习】 1、甲、乙两人驾车自 A地出发同向而行,甲先出发,半小时后乙以 h km 80 的速度追赶甲。若乙行进了 后追上甲,求甲车的速度。 2、甲、乙两人同时从相距 27 km 的A、B两地相向而行,3h 后相遇,甲比乙每小时多走 1 km ,求甲、乙两人的速度。 3、甲步行上午 6时从 A地出发,于下午 5时到达 B地;乙骑自行车上午 10时从 A地出发,于下午 3时到达 B地,问乙是在什么时间追上甲的? 4、 A、 B两地间的路程是 360km ,甲车从 A地出发开往 B地,每小时行驶 72km ,甲车出发 25