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人教新课标版（A）高一必修一第一章集合与函数概念单元测试
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列命题：
①如果集合A是集合B的真子集，则集合B中至少有一个元素不属于A；
②如果集合A
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人教新课标版（A）高一必修一第一章集合与函数概念单元测试
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列命题：
①如果集合A是集合B的真子集，则集合B中至少有一个元素不属于A；
②如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素少于集合B的元素；
③如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素不多于集合B的元素；
④如果集合A是集合B的子集，则集合A和B不可能相等。
其中错误命题的个数是（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
2. 方程的解集为M，方程的解集为N，且，那么（ ）
A. 21 B. 8 C. 6 D. 7
3. 集合，若BA，则符合条件的集合B的个数为（ ）
A. 8 B. 7 C. 16 D. 15
4. 设全集，，，则（）等于（ ）
A. B. C. D.
5. 如图1-1，为全集，A、B为U的子集，则图中阴影部分表示的是（ ）
A. （） B. （）
C. （） D.
6. 若偶函数在上是增函数，则（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
8. 在区间上单调递减，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知函数是R上的增函数，是其图象上的两点，那么的解集的补集是（ ）
A. B. C. D.
10. 某厂日产手套总成本（元）与手套日产量x（双）的关系为，而手套出厂价格为每双10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为（ ）
A. 200双 B. 400双 C. 600双 D. 800双
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二、填空题（每小题3分，共12分）
11. 设，从集合A到集合B的映射个数为________。
12. 已知是定义在R上的奇函数，当时，，当时，___________。
13. 函数的定义域是_____________。
14. 已知函数的定义域是一切实数，则m的取值范围是_________。
三、解答题（共58分）
15. （8分）证明是奇函数。
16. （10分）已知，，且，求实数a的值和集合B。
17. （10分）已知集合。
（1）若A中至多有一个元素，求a的取值范围；
（2）若A中至少有一个元素，求a的取值范围。
18. （10分）是否存在常数，使函数在上是减函数，且在上是增函数？
19. （10分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，，但实际出厂单价不能低于51元。
（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
（2）设一次