文档介绍：2016年甘肃省白银市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1.（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
【考点】轴对称图形与中心对称图形M351
【难度】容易题.
【分析】
【考点】分式方程的应用M12D 【难度】容易题.
【分析】根据题意可知现在每天生产x+50台机器，而现在生产800台所需时间
和原计划生产600台机器所用时间相等，从而列出方程即可，解题过程如下： 解：设原计划平均每天生产X台机器，
根据题意得：60J 800 ,
x x+50
故选：A.
【解答】A.
【点评】此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中"现在平均每天比原计划 多生产50台机器"这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键.
(3 分)若 x2+4x - 4=0,则 3 (x - 2)2 - 6 (x+1) (x - 1)的值为( )
A. - 6 B. 6 C. 18 D. 30
【考点】整式运算M11J.
【难度】容易题.
【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号整理后，将已知等式 代入计算即可求出值，解题过程如下：
解：*•* x2+4x - 4=0,即 x2+4x=4,
原式=3(x2 _ 4x+4) - 6(X2 - l)=3x2 - 12x+12 - 6x2+6= - 3x2 - 12x+18= - 3(x2+4x)
+18= - 12+18=6.
故选B
【解答】B
【点评】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的 关键.
(3分)如图，AABC是等腰直角三角形，ZA=90°, BC=4,点P是AABC边
上一动点，沿BPATC的路径移动，过点P作PD丄BC于点D,设BD=x, ABDP 的面积为y,则下列能大致反映y与x函数关系的图象是( )
A
【考点】动点问题的函数图像M133；等腰三角形性质与判定M326；三角形的
面积M325
【难度】中等题.
【分析】过A点作AH丄BC于H,利用等腰直角三角形的性质得到ZB=ZC=45°,
BH=CH=AH=1BC=2,分类讨论：当0WxW2时，如图1,易得PD=BD=x,根据三 2
角形面积公式得到y=^x2；当2VxW4时，如图2,易得PD=CD=4-x,根据三角
2
形面积公式得到y= - lx2+2x,于是可判断当0WxW2时，y与x的函数关系的图
2
象为开口向上的抛物线的一部分，当2<x<4时，y与x的函数关系的图象为开 口向下的抛物线的一部分，然后利用此特征可对四个选项进行判断，解题过程如 下：
解：过A点作AH±BC于H,
「△ABC是等腰直角三角形，
ZB=ZC=45°, BH=CH=AH=^BC=2,
2
当0WxW2时，如图1,
・：PD 二 BD 二 X,
当2VxW4时，如图2,
V ZC=45°,
.・.PD=CD=4 - x,
/.(4 - x)・x= - Ax2+2x,
2 2
故选B
【解答】B
【点评】本题考查了动点问题的函数图象：函数图象是典型的数形结合，图象应 用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高 分析问题、 的函数关系式.
二、填空题(共8小题，每小题4分，满分32分)
11. (4 分)因式分解：2a2 - 8= .
【考点】提公因式法和公式法M110；因式分解M11K
【难度】容易题.
【分析】首先提取公因式2,进而利用平方差公式分解因式即可，解题过程如下: 解：2a2 - 8=2 (a2 - 4) =2 (a+2) (a - 2).
【解答】2 (a+2) (a - 2).
【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式 是解题关键.
12. (4 分)计算：(-5a4) •(- 8ab2) = .
【考点】整式运算M11J
【难度】容易题.
【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案，所以(-5a4)・(-8ab2)
=40a5b2.
【解答】40a5b2.
【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键.
13. (4分)如图，点A (3, t)在第一象限，0A与x轴所夹的锐角为ct, tanct=3,
【考点】解直角三角形M32D；锐角三角函数M32B
【难度】容易题.
【分析】过点A作AB丄x轴于B,根据正切等于对边比邻边列式求解即可，解题 过程如下：
解：过点A作AB丄x轴于B,
•.•点A (3, t)在第一象限，
AB=t,