时基本不等式的应用.pptx

文档介绍：第二课时
基本不等式的应用
基本不等式
把握热
点考向
应用创
新演练
第三章
不等式
考点一
考点二
理解教
材新知
考点三
第二课时 基本不等式的应用
第二课时
基本不等式的应用
基本不等式
把握热
点考向
应用创
新演练
第三章
不等式
考点一
考点二
理解教
材新知
考点三
第二课时 基本不等式的应用
甲、乙两人不仅是同学而且还是邻居，有一天，他们比赛谁能更快地到学校，他们约定：同时从家里出发，甲一半路程跑步，另一半路程步行，乙用一半时间跑步，用另一半时间步行，并且甲、乙两人跑步的速度一样快，步行的速度也一样快，
问题1：若甲、乙两人跑步的速度为v1，步行的速度为v2，家距学校的距离为s，怎样表示他们由家到学校的时间？
问题2：他们两人谁先到学校？
基本不等式求最值
已知x、y都是正数，
1．若x＋y＝s(和为定值)，则当x＝y时，积xy取得
．
2．若xy＝p(积为定值)，则当x＝y时，和x＋y取得
．
上述命题可归纳为口诀：积定和最 ，和定积
最 ．
最大值
最小值
小
大
答案：4
[答案] lg 2 9
5．(2012·南宁高二期末)已知x>0，y>0，且9x＋y＝xy，
则x＋y的最小值为________.
答案：16
答案：3
[一点通]　用基本不等式解决实际问题的思路和方法：
(1)理解题意，设出变量，一般把要求最值的量定为函数．
(2)建立函数关系，把实际问题抽象转化成函数最值问题．
(3)在定义域内，求出函数的最值．
(4)回归实际问题，正确写出答案．
7．(2011·石家庄高二检测)用一段篱笆围成面积200 m2
的矩形菜园，所用的篱笆最短为________m.
8．建造一个容积为8 m3，深为2 m的长方体无盖水池，
若池底每平方米120元，池壁的造价为每平方米80元，
这个水池的最低造价为________元．
答案：1 760
利用基本不等式求最大值或最小值时应注意：
(1)x，y一定要都是正数；
(2)求积xy最大值时，应看和x＋y是否为定值； 求和x＋y最小值时，应看积xy是否为定值；
(3)等号是否能够成立．
以上三点可简记为“一正、二定、三相等”．
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