文档介绍：8 机械能守恒定律
1．掌握机械能守恒定律，知道它的含义和适用条件．
2．会用机械能守恒定律解决力学问题．
3．知道应用机械能守恒定律的解题步骤，知道用该定律处理问题的优点．
一、动能与势能的相互转化
物体自由下落或沿光滑斜面系统只有动能和势能相互转化，无其他形式能量之间(如内能)的转化，则系统机械能守恒．
只有重力和系统内的弹力做功，具体表现在：(1)只受重力(或系统内的弹力)，如所有做抛体运动的物体(不计阻力)．
(2)除重力外还受其他力，但只有重力(或系统内的弹力)做功，如图7-8-1所示．如不计空气阻力，小球在摆动过程中线的拉力不做功，只有重力做功，小球的机械能守恒．
图7-8-1
(3)除重力外其他力做功，但做功的代数和为零．如图7-8-2所示，A、B构成的系统，忽略绳的质量和绳与滑轮间的摩擦，在A向下、B向上运动过程中，FA和FB都做功，但WA＋WB＝0，不存在机械能与其他形式能量的转化，则A、B系统机械能守恒．
图7-8-2
二、对机械能守恒定律不同表达式的理解
E1＝E2
(1)意义：系统初、末状态的机械能相等．
(2)运用此式首先要恰当地选取重力势能的零参考平面，把物体在初、末状态的重力势能是正、是负还是零表达正确．
ΔEp减＝ΔEk增
(1)意义：系统减少(增加)的重力势能等于系统增加(减少)的动能．
(2)运用此式无需选取重力势能零参考平面，只需判断出运动过程中物体的重力势能的增加量或减少量．
ΔEA减＝ΔEB增
(1)意义：A物体减少的机械能等于B物体增加的机械能．
(2)运用此式无需选取重力势能零参考平面，只需判断出系统内哪个物体的机械能减少了多少，哪个物体的机械能增加了多少．
ΔE＝0
意义：研究过程中系统的机械能的增量为零．根据题目所提供条件，合理选择表达式，以便解题更为简捷．
三、机械能守恒定律和动能定理的
两大规律
比较内容
机械能守恒定律
动能定理
表达式
E1＝E2
ΔEk＝－ΔEp
ΔEA＝－ΔEB
W＝ΔEk
应用范围
只有重力和弹力做功时
无条件限制
物理意义
其他力(重力、弹力以外)所做的功是机械能变化的量度
合外力对物体做的功是动能变化的量度
关注角度
守恒的条件和始末状态机械能的形式及大小
动能的变化及合外力做功情况
注意：有些题目既可以用机械能守恒定律来求解，也可以用动能定理来求解，但一般优先考虑用动能定理来求解．
教材资料分析
思考与讨论(教材P77)
点拨 重力所做的功只与物体初末位置的高度差有关，由题意知，两小球下落的高度相同，因此，在这两种情况下，重力所做的功相同，重力势能的变化相同，由动能定理知，小球在真空中自由下落时，重力做的功等于物体的动能变化，重力势能全部转化为动能．而在粘性较大的液体中，小球还受到阻力的作用，阻力对小球做负功，此情况下，小球的动能变化小于重力做的功，重力势能有一部分转化为内能．
【典例1】 如图7-8-3所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是 ( )．
图7-8-3
机械能守恒定律的理解
A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒
B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒
C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒
D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒
解析 甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A错．乙图中物体B除受重力外，还受弹力，弹力对B做负功，机械能不守恒，但A、B组成的系统机械能守恒，B错．丙图中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B系统机械能守恒，C对．丁图中动能不变，势能不变，机械能守恒，D对．
答案 CD
借题发挥 判断机械能是否守恒，可以从各力的做功情况着手分析，也可以从能量转化情况着手分析；要根据实际情况灵活选择合适的分析方法．
【变式1】
下列运动过程满足机械能守恒的是 ( )．
A．电梯匀速下降过程
B．起重机吊起重物过程
C．物体做自由落体运动过程
D．考虑阻力条件下滑雪者沿斜面下滑过程
解析 机械能守恒的条件是只有重力或弹簧弹力做功，只发生动能和势能的转化，A中机械能减少，B中机械能增加，C中机械能守恒，D中机械能减少．
答案 C
【典例2】 如图7-8-4所示，用细圆管组成的光滑轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r≪，半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管，问：
图7-8-4
机械能守恒定律的应用
图7-8-5
【典例3】 如图7-8-6所示，