《二次根式》题型总结精编版.docx

文档介绍：《二次根式》题型分类
知识点一：二次根式的概念
【例 1】 下列各式
（1） 1，（ 2）
1
2
，（ 3）
2 ，（4），（5）
，（ 6）
，（ 4
（ C） x≥1
（D） x≤ 1
【例 9】 如果 a
a2
2a
1 1 ，那么 a 的取值范围是（
）
A. a=0
B. a=1
C. a=0
或 a=1
D. a
≤1
【例 10】 化简二次根式 a
a
2
的结果是（
）
a2
（ A） a 2 (B) a 2 (C) a 2 (D) a 2
1. 把根号外的因式移到根号内： a 1 ＝ 。
a
知识点三：最简二次根式和同类二次根式
【例 11】 下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？
3ab
(1)
3a 2b (2)
2
(3)
x 2
y 2
(4)
a b(a b)
(5)
5 (6)8xy
2、把下列各式化为最简二次根式：
45a2b
x 2
y
(1)
12
(2)
(3)
x
【例 12】 下列各组根式中，是可以合并的根式是（
）
A 、
3和 18
B 、
和
1
C 、
2
b和
ab
2
a
1和 a 1
3
3
a
D 、
2、如果最简二次根式
3a
8 与
17
2a 能够合并为一个二次根式
,
则 a=__________.
知识点四：二次根式计算——分母有理化
【例 13】 把下列各式分母有理
（ 1）
2
（ 4）
5
3
a
b
5
3
8
（ 5）
3
3
（ 2） x
3
2
2
3
x
3
（ 3
2
（ 6）
a
2
a
2
1
a
2
a
2
2
1、已知 x
2
3 ， y
2
3 ，求下列各式的值： （ 1） x
y （ 2） x2
3xy y 2
2
3
2
3
x
y
知识点五：二次根式计算——二次根式的乘除
【例 14】 计算与化简
（1） （3）
5x
（ 2）
169 y2( x 0, y 0)
(4)