文档介绍：锐角正弦函数的定义
在直角三角形 ABC中，∠ C=90°， AB 是∠C的对边 c， BC是∠A的对边 a， AC是∠B
的对边 b
正弦函数就是 sin A=a/c ，即 sin A
锐角正弦函数的定义
在直角三角形 ABC中，∠ C=90°， AB 是∠C的对边 c， BC是∠A的对边 a， AC是∠B
的对边 b
正弦函数就是 sin A=a/c ，即 sin A=BC/AB.
定义与定理
定义：对于任意一个实数 x 都对应着唯一的角，而这个角又对应着唯一确定的正弦值 sin x ，这样，对于任意一个实数 x 都有唯一确定的值 sin x 与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为 y=sin x ，叫做正弦函数。
正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 a/sin A=b/sin
B=c/sin C
图像
图像是波形图像（由单位圆投影到坐标系得出）， 叫做正弦曲线 (sine curve)
正弦函数 x∈[0,2 π ]
定义域：实数 r
值域
[-1 ， 1] （正弦函数有界性的体现）
最值和零点
1 最大值：当 x=2k π +( π /2) ，k∈Z时， y(max)=1
用心 爱心专心 -1-
2 最小值：当 x=2k π +(3 π /2) ，k∈Z时， y(min)=-1
零值点： (k π ,0) ，k∈Z
对称性
既是周对称图形，又是中心对称图形。
1）对称轴：关于直线 x=( π /2)+k π ，k∈Z对称
中心对称：关于点 (k π ,0) ，k∈Z对称
周期性
最小正周期： y=Asin( ωx+φ ) T=2 π /| ω|
奇偶性
奇函数 ( 其图象关于原点对称 )
单调性
在[- π /2+2k π , π /2+2k π ] ，k∈Z上是单调递增 .
在[ π /2+2k π ,3 π /2+2k π ] ，k∈Z上是单调递减 .
余弦函数 : 余弦函数是锐角三角函数的一种