文档介绍：数值分析上机实验报告思想。 Neiu=2; %%% 初始值 x0 x0=input('input initial value x0>>'); k=0;% 迭代次数 max=100;% 最大迭代次数 R=eval(subs(f,'x0','x'));% 求解 f(x0) ,以确定初值 x0 时否就是解 iu*eval(subs(f,'x0','x'))/eval(subs(df,'x0&#3 9;,'x')); R=x1-x0; x0=x1; k=k+1; if (eval(subs(f,'x0','x'))<1e-10); break end if k>max;% 如果迭代次数大于给定值,认为迭代不收敛,重新输入初值 ss=input('maybe result is error,choose a nep(ss,'y') x0=input('input initial value x0>>'); k=0; else break end end end k;% 给出迭代次数 x=x0 ;% 给出解结果分析和讨论: x2 ?0在[1, 2] 内的根。(??5*10?6, 下同) 1. 用二分法计算方程 sinx?2 计算结果为 x= ; f(x)= --007 ; k=18 ; 由 f(x) 知结果满足要求,但迭代次数比较多,方法收敛速度比较慢。 2. 用二分法计算方程 x3?x?1?0 在[1, ] 内的根。计算结果为 x= ; f(x)= -006 ; k=17 ; 由 f(x) 知结果满足要求,但迭代次数还是比较多。 Nehaida. 海达范文网: 数值分析上机实验报告) 由 f(x) 知结果满足要求,而且又迭代次数只有 4 次看出收敛速度很快,实际上该方程确实有真解 x= 。当 x0= 时,计算结果为 x= ; f(x)=0 ; k=9 ; 由 f(x) 知结果满足要求,实际上该方程确实有真解 x= ,但迭代次数增多,实际上当取 x0〉 时, x≈1 ,就变成了方程的另一个解,这说明 Neaxaik i?k (k?1) 并将第 r 行和第 k 行的元素进行交换,以使得当前的 akk 的数值比 0 要大的多。这种列主元的消去法的主要步骤如下: 1. 消元过程对 k=1,2, …,n-1, 进行如下步骤。 1) 选主元,记|ark|?aik i?k 若|ark| 很小,这说明方程的系数矩阵严重病态,给出警告,提示结果可能不对。 2) 交换增广阵 A的 r, k 两行的元素。 arj?akj (j=k, …,n+1) 3) 计算消元 aij?aij?aikakj/akk (i=k+1, …,n; j=k+1, ……,n+1) 2. 回代过程对 k= n, n-1, …,1, 进行如下计算篇二:数值分析上机实验报告- 李宝君《数值分析实验报告》指导老师: 代新敏姓名: 李宝君学号: 2011020917 专业: 机械制造及其自动化院系: 机械工程学院贵州大学 2011 级研究生第一题一程序说明: 1 Householder 其基本思想是:利用初等反射阵 H?E?2uuT ,将矩阵的每一行向量变换成所需方向的行向量,从而最终得到想要的三对角阵。它的乘法运算次数仅是 Givenr 方法的一半,且只需要作 n?2 次开方运算。归纳起来,对换矩阵三对角化的算法步骤为: (1)令 A0?A , aij?aij ,已知 Ar?1 ,即 Ar?1?(aij) 。(2) sr?( (1) (r) i?r?1 ?(a n (r)21/2ir )) T (r)(r)(r)(r)) ??( 3) ?r?sr2?ar(r?1,rsr. , ur??0,?0,ar?1,r?sign(ar?1,r)sr,ar?2,r?an,r?. (4) yr?Ar?1ur/?r 。(5) kr? 1T uryr/?r 。2(6) qr?yr?krur TT ( 7) Ar?Ar?1?(qrur?urqr) , r?1,2,?n?2 。 2 松弛法简称 SOR 法,其基本思想是在 GS 方法已求出 x(m) , x(m?1) 的基础上,经过重新组合而得到新的序列,而此新序列使收敛速度加快。其算法如下: i?1 nx (m) i ?(1??)x (m?1