常用逻辑用语测试题.doc

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常用逻辑用语测试题
一 、 选择题〔本大题共12小题，每题3分，共36分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕
1．以下语句不是命题的有*＋1=0有两个不等的负根；命题q:方程4*2＋4(m－2)*＋1＝0无实根．假设“p或q〞为真，“p且q〞为假，求m的取值范围．
20．〔本小题10分〕
证明：a与b均为有理数，且和都是无理数，证明+也是无理数．
21．〔本小题12分〕
以下三个方程：*2＋4a*－4a＋3=0，*2＋(a－1)*＋a2=0，*2＋2a*－2a=0至少有一个方程有实根，**数a的取值范围
【 挑战能力】
*1.〔改编题〕在中， 是 的〔 〕
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
*2〔原创题〕命题假设，假设则，命题函数的定义域是，则以下命题〔　　〕
Ａ．假 Ｂ．真 Ｃ．真，假 Ｄ．假，真
*3．,求证的充要条件是.
常用逻辑用语测试题参考答案
一 、 选择题
1．【答案】C
【解析】①④无法判断其真假,②为疑问句,所以只有③为命题.
2．【答案】B
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【解析】“都是〞的否认是“不都是〞.
3．【答案】C
【解析】原命题为假命题，当c=0时不成立，故逆否命题也为假命题；逆命题与否命题都是真命题；另外四种命题中真命题与假命题的个数只能是0，2，4，不可能是3个．
4．【答案】A
【解析】“A∪B=A〞的否认是“A∪B≠A〞而不是“A∩B≠A〞
5．【答案】D
【解析】由命题真假性的可知A是错的.
6．【答案】D
【解析】为假,知“不存在,使〞为真,即“,
〞为真,∴△=.
7．【答案】A
【解析】由“〞知直线与直线的斜率均为,两直线垂直;。
8．【答案】B
【解析】反证法证明命题应假设结论不正确.“至少有一个〞的否认是“一个也没有〞.
9．【答案】C
【解析】圆与直线y=k*+2没有公共点,得圆心(0,0)到直线,到直线的距离,所以.
10．【答案】C
【解析】考察含有全称量词的命题的否认.
11．【答案】A
【解析】即①
②,①－②,
得则∴同理得
∴,.
12．【答案】B
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【解析】假设命题为真,,有,∴.
令,由得,∴的值域为.
∴假设命题q为真,“或q〞为真,且“且q〞为假,得命题、,a不存在;当假q真时,.
二、填空题〔共4小题，每题4分共16分，把答案填在相应的位置上〕
13.【答案】充分充要
【解析】由题意可画出图形：
由图形可看出p是t的充分条件,r是t的充要条件.
14．【答案】否认形式：末位数是0或5的整数，不能被5整除；
否命题：末位数不是0或5的整数，不能被5整除 .
【解析】否认形式只否认结论；否命题否认条件与结论。
15．【答案】
【解析】
16．