2015年考研数学真题答案(数一).docx

文档介绍：2015年考研数学真题答案(数一)
2015年考研数学真题答案(数一)
2015年考研数学真题答案(数一)
- 让每一个人同等地提高自我
2015 年全国硕士研究生入学一致考试数学一试题答案
一、选择题C）
3
d
sin 2
1
4
2sin 2

1
f ( r cos
, r sin
)rdr
（ B）
2 d
sin 2
1
4
2sin 2
1
f (r cos
, r sin
)dr
（ D）
3
d
sin 2
1
4
2sin 2

f (r cos ,r sin ) rdr
f (r cos , r sin )dr
2015年考研数学真题答案(数一)
2015年考研数学真题答案(数一)
2015年考研数学真题答案(数一)
【答案】 (D)
【考点】二重积分的极坐标变换
【难易度】★★★
【详解】由 y x 得， ；由 y 3x 得，
4 3
由 2xy
1得， 2r 2
cos
sin
1, r
1
2
sin
由 4xy
1得， 4r 2
cos
sin
1, r
1
2sin 2
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2015年考研数学真题答案(数一)
- 让每一个人同等地提高自我
1
所以
f ( x, y)dxdy
3
d
sin 2
f (r cos , r sin
)rdr
1
D
4
2sin 2
1
1
1
1
5、设矩阵 A1
2
a
， b
d ，若会合
{1,2} ，则线性方程组
Ax b 有无量多个
1
4
a2
d 2
解的充足必需条件为
（ A） a
, d
（ B） a
, d
（ C） a
, d
（ D） a
, d
【答案】 (D)
【考点】非齐次线性方程组的解法
【难易度】★★
1
1
1
1
1
1
1
1
【详解】
A, b
1
2
a
d
0
1
a 1
d
1
1 4 a2
d 2
0 0 a 1 a 2
d 1 d 2
Ax b 有无量多解
R( A)
R( A,b)
3
a 1或 a
2 且 d
1 或 d 2
6、设二次型
f ( x1 , x2 , x3 ) 在正交变换 x
Py 下的标准形为 2y12
y22
y32
，此中
P (e1 ,e2 , e3 ) ，若 Q
(e1 , e3 , e2 ) ，则 f ( x1 , x2 , x3 ) 在正交变换 x
Qy 下的标准形为
（ A） 2y12
y22
y32
（ B） 2y12
y22
y32
（ C） 2y12
y22
y32
（ D） 2y12
y22
y32
【答案】 (A)
【考点】二次型
【难易度】★★
2
0
0
【详解】由 x
Py ，故 f
xT Ax
yT (PT AP ) y 2y12
y22
y32 且： PT AP 0
1
0
0
0
1
2015年考研数学真题答案(数一)
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