文档介绍：广西南宁市马山县2022-2022学年高二数学上学期期中试题
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2022～2022学年度秋季学期期中考试试卷
〔高二数学〕
考前须知：全卷总分值150分，考试时间120分钟
本试卷分第
求函数的定义域.
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19．(本小题总分值12分〕〔注意：在试题卷上作答无效〕
设等比数列的公比为,前项和为..求等比数列的通项公式.
20． (本小题总分值12分〕〔注意：在试题卷上作答无效〕
，求的值.
21． (本小题总分值12分〕〔注意：在试题卷上作答无效〕
如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，，
A
B
C
D
E
P
(第21题图)
，，是的中点．
〔1〕证明：∥平面；
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〔2〕求三棱锥的体积．
22. (本小题总分值12分〕〔注意：在试题卷上作答无效〕
函数．
〔1〕求函数的最小值和最小正周期；
〔2〕设的内角、、的对边分别为，，，且，.假设，求，的值．
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2022～2022学年度秋季学期期中测试卷参考答案及评分标准
〔高二数学〕
说明：
1．第一题选择题，选对得分，多项选择、错选或不选一律给0分．
2．第二题填空题，不给中间分．
3．第三题解答题，本答案给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细那么．
4．对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继局部的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继局部的给分，但不得超过该局部正确解容许得分数的一半；如果后继局部的解答有较严重的错误，就不再给分．
5．解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
6．只给整数分数．
一、选择题〔共12小题，每题5分，共60分〕
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答 案
B
D
A
B
C
D
C
B
D
C
B
C
二、填空题〔共4小题，每题5分，共20分〕
13． 14． 8 15． 16．
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三、解答题〔共6小题，共70分〕
17. 解: (1)设等差数列的首项为,公差为,
那么依题意得,………………………2分
解得 ………………………4分
……………6分
(2) 由(1)得：………………………8分
………………………10分
18. 解：根据题意可知：………………………4分
解得………………………6分
解得，即，.………………………8分
故函数的定义域为………………………10分
………………………12分
19. 解:依题意得.………………………6分
由(2)得.∵,∴. ………………………8分
当代入(1)解出,………………………10分
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当代入(1)解出,………………………12分
20. 解：联立方程 ①和②. ………………………4分
解得：或………………………8分
∵∴>0,后一组接舍去，∴=………………………12分
21. 解：〔1〕如图，连接AC交BD于点O，连接EO. 2分
∵四边形ABCD是菱形，∴O是AC的中点.
∵E是PA的中点，∴EOPC. 4分
而EO面BDE，PC面BDE，
∴PC面BDE. 6分
〔2〕=PD=2，且O是BD的中点，
得POBD . 8分
∵ABCD是边长为2的菱形，BAD=，
∴ACBD，且BD=2. ∴AO=PO=. ∵PA=， ∴.
∴POAO. ∵，∴PO面ABCD. 10分
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∴ 11分
12分
22. 解：〔1〕,那么的最小值是－2………2分
最小正周期是； …………3分
〔2〕，那么，…………4分
， …………5分
，， …………6分
，由正弦定理，得，① …………8分
由余弦定理，得，即， ②…………10分
由①②解得． …………12分O
A
B
C
D
E
P
O
A
B