文档介绍：2016 年上海市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分
1．（4
分）如果 a 与 3 互为倒数，那么 a 是（
）
A．﹣ 3 B．3 C．﹣ D．
图象，线段 EF 表示 B 种机器人的搬运量 yB（千克）与时间 x （时）的函数图象．根据图象提供的信息，解答下列问题：
1）求 yB 关于 x 的函数解析式；
2）如果 A、B 两种机器人连续搬运 5 个小时，那么 B 种机器人比 A 种机器人多搬运了多少千克？
23．（ 12 分）已知：如图，⊙ O是△ ABC的外接圆， =，点 D 在边 BC上， AE∥ BC，
AE=BD．
1）求证： AD=CE；
2）如果点 G在线段 DC上（不与点 D重合），且 AG=AD，求证：四边形 AGCE是平行四边形．
24．（ 12 分）如图，抛物线 y=ax2+bx﹣5（a≠0）经过点 A（4，﹣ 5），与 x 轴的负半轴交于点 B，与 y 轴交于点 C，且 OC=5OB，抛物线的顶点为点 D．
1）求这条抛物线的表达式；
2）连结 AB、BC、 CD、DA，求四边形 ABCD的面积；
3）如果点 E 在 y 轴的正半轴上，且∠ BEO=∠ABC，求点 E 的坐标．
25．（14 分）如图所示，梯形 ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AD=15，AB=16，BC=12，
点 E 是边 AB上的动点，点 F 是射线 CD上一点，射线 ED和射线 AF交于点 G，且 ∠ AGE=∠ DAB．
（ 1）求线段 CD的长；
（ 2）如果△ AEG是以 EG为腰的等腰三角形，求线段 AE的长；
（ 3）如果点 F 在边 CD上（不与点 C、D 重合），设 AE=x， DF=y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出 x 的取值范围．
2016 年上海市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共

6 小题，每小题

4 分，共

24 分
1．（4 分）（2016?

上海）如果

a 与

3 互为倒数，那么

a 是（

）
A．﹣ 3 B．3

C．﹣

D．
【解答】解：由 a 与 3 互为倒数，得
a 是，
故选： D．
2．（4 分）（2016?

上海）下列单项式中，与

a2b

是同类项的是（

）
A．2a2b B．a2b2 C．ab2

D．3ab
【解答】解： A、2a2b 与 a2 b 所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类
项，故本选项正确；
B、a2b2 与

a2b 所含字母相同，但相同字母

b 的指数不相同，不是同类项，故本选
项错误；
C、ab2 与

a2b 所含字母相同，但相同字母

a 的指数不相同，不是同类项，本选项
错误；
D、3ab 与

a2b

所含字母相同，但相同字母

a 的指数不相同，不是同类项，本选项
错误．
故选

A．
3．（4 分）（2016? 上海）如果将抛物线 y=x2 +2 向下平移 1 个单位，那么所得新
抛物线的表达式是（）
A．y=（x﹣1）2+2 B． y=（x+1） 2+2 C．y=x2+1 D．y=x2+3【解答】解：∵抛物线 y=x2+2 向下平移 1 个单位，∴抛物线的解析式为 y=x2 +2﹣1，即 y=x2+1．
故选 C．
4．（4 分）（2016? 上海）某校调查了 20 名男生某一周参加篮球运动的次数，调
查结果如表所示，那么这
20 名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（
）
次数
2
3
4
5
人数
2
2
10
6
A．3 次 B．
次