对数与对数运算第2课时对数的运算.docx

文档介绍：对数与对数运算第2课时对数的运算
对数与对数运算第2课时对数的运算
对数与对数运算第2课时对数的运算
课时提高作业 ( 十九 )
对数的运算
(15 分钟 30 分)
一、选择题 (4+ log3 (23×3)
=4log 32+ (3log 32+log 33)=5log 3 2+ log33
=5a+ .
答案 :5a+
【赔偿训练】 已知 ln2=m,ln3=n, 则 log 246= .( 用 m,n 表示 )
【分析】 log24 6= = = .
答案 :
三、解答题
6.(10 分) 一台机器原价 20 万元, 因为磨损 , 该机器每年比上一年的价
格降低 %, 问经过多少年这台机器的价值为 8 万元 ?(lg2 ≈
, ≈)
【分析】 设经过 x 年,这台机器的价值为 8 万元 ,则
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8=20(1-) x,即 x =,
两边取以 10 为底的对数 ,
得 x= = = ≈10(年),
因此约经过 10 年这台机器的价值为 8 万元 .
【赔偿训练】某化工厂生产化工产品 , 今年生产成本为 50 元/ 桶, 现使
生产成本均匀每年降低 28%,那么几年后每桶的生产成本为 20 元(lg2
,lg3 ≈, 精准到 1 年)?
【解题指南】 设 x 年后每桶的生产成本为 20 元,由题意列出对于
x,50,28%,20 之间的关系式 ,解出 x.
【分析】 设 x 年后每桶的生产成本为 20 元.
1 年后每桶的生产成本为 50×(1-28%),
2 年后每桶的生产成本为 50×(1-28%) 2 ,
x 年后每桶的生产成本为 50×(1-28%) x =20.
因此 , x=, 等号两边取常用对数 ,得
=.
故 x= = =
=
≈
= ≈3(年).
因此 ,约 3 年后每桶的生产成本为 20 元.
(15 分钟 30 分)
一、选择题 ( 每题 5 分, 共 10 分)
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1.(2015 ·常德高一检测 ) 已知 ab=M(a>0,b>0,M≠1),log
Mb=x, 则 log Ma
的值为