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初三数学
金山区2011年初三中考模拟考试
数 学 试 卷
直径（精确到米）C
A
B
（°，°，°）
23．（本题满分12分）
D
CA
AA
EA
B
已知：如图，在中，°,是直角边的垂直平分线，,连接
求证：(1) 四边形是梯形
（2）
24．（本题满分12分）已知抛物线过点,,三点
(1)求抛物线的解析式；
(2) 若抛物线的顶点为，求正切值；
(3)若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标.
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25．（本题满分14分）如图，正方形的边长是，是的中点．动点在线段上运动．连接并延长交射线于点，过作的垂线交射线于点，连接、.
（1）求证：是等腰三角形；
（2）设时，的面积为．求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）在点运动过程中是否可以成为等边三角形？请说明理由.
G
M
F
E
D
C
B
A
初三数学参考答案 2011-4-21
一、选择题：
1、B； 2、A； 3、B； 4、C； 5、D； 6、C
二、填空题：
7、；8、；9、；10、；11、；12、；13、；14、；15、；16、；17、；18、、、．
三、解答题：
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19、解：(1) （2分+2分+2分+2分）
（2分）
20、解：由（2）得，，； （2分）
得 （3分）
得 （3分）
∴原方程组的解是 （2分）
21、解：(1) 10（天），10（天） （2分+2分）
（2）2520（人） （2分）
（3）设平均每学年学生减少参加社会实践活动时间的百分率为 （1分）样本的平均数
=10（天） （1分）
（1分）
或 （不合题意舍去）
答：平均每学年学生减少参加社会实践活动时间的百分率为％ （1分）
22、设圆心为，连接、交于 （1分）
∵是弧的中点，是半径
∴，