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分式的计算—分式的乘除
分式的乘除学案
课题 授课时间 学****目标 （1）3xy2÷=3xy2==x2;（2）÷=×===（§）通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，，并把西瓜瓤的密度看成是匀称的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V=πR3（其中R为球的半径），那么（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？［师］夏天快到了，，信任你肯定会感爱好的.［生］我们不妨设西瓜的半径为R,依据题意，可得：（1）整个西瓜的体积为V1=πR3;西瓜瓤的体积为V2=π（R－d）3.（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比为：===（）3=（1－）3.（3）=（1－）3可知，R越大，即西瓜越大，的值越小，（1－）的值越大，（1－）3也越大，则的值也越大，即西瓜瓤占整个西瓜的体积比也越大，因此，买大西瓜更合算.Ⅲ.：（1）;（2）（a2－a）÷;（3）÷：（1）÷;（2）（ab－b2）÷解：1.（1）===;（2）（a2－a）÷=（a2－a）×==（a－1）2=a2－2a+1（3）÷=×==（x－1）y=xy－.（1）÷=×==（x－2）（x+2）=x2－4.（2）（ab－b2）÷=（ab－b2）×==b.Ⅳ.课时小结［师］同学们这节课有何收获呢？［生］，我们学****分式的乘除法的运算法则，，加以推广便可.［师］很好！其实，数学历史的发展就是不断地将原有的学问加以推广和扩展.［生］今日我们学****了一种新的运算，能运用因式分解将分子、分母是多项式的分式乘或除，我觉得我们很了不得.……Ⅴ.、.Ⅵ.活动与探究已知a2+3a+1=0,求（1）a+;（2）a2+;（3）a3+;（4）a4+［过程］依据题意可知a≠0，视察所求四个式子不难发觉只要求出（1），+3a+1=0，a≠0，所以a2+3a+1=0两边同除以a,得a+3+=0，a+=－3.［结果］因为a2+3a+1=0,a≠0,（1）a2+3a+1=0两边同除以a，得a+3+=0,a+=－3;（2）a2+=（a+）2－2=（－3）2－2=7;（3）a3+=（a+）（a2+－1）=（－3）×（7－1）=－18;（4）a4+=（a2+）2－2=72－2=47.●板书设计§、运算法则：×=;÷=×=.（其中a、c、d是不为零的整式，,是分式）.二、应用，升华［例1］（1）；（2）.分析：（1）比照分式乘法的运算法则.（2）运算的结果要化简.（3）分子、分母假如是多项式，应先分解因式，可以使运算少走弯路.［例2］（1）3xy2÷；（2）÷（略）分式的乘除教案