文档介绍：1 实验 5. 控制理论仿真实验 1 控制系统的建模一、实验目的 1. 学****在 MATLAB 命令窗口建立系统模型的方法; 2. 学****如何在三种模型之间相互转换; 3. 学****如何用 SIMULINK 仿真工具建模。二、相关知识 1. 传递函数模型设连续系统的传递函数为: nn nn mm mmasasasa bsbsbsbs den snum sG??????????????1 110 1 110)( )()(??设离散系统的传递函数为: nn nn mm mmazazaza bzbzbzbz den znum zG??????????????1 110 1 110)( )()(??则在 MATLAB 中,都可直接用分子/ 分母多项式系数构成的两个向量 num 与 den 构成的矢量组[ num , den ] 表示系统,即 num =],,,[ 10mbbb? den =],,,[ 10naaa?建立控制系统的传递函数模型(对象) 的函数为 tf (), 调用格式为: sys=tf ( num , den ) sys=tf ( num , den ,Ts) sys=tf(othersys) sys=tf ( num , den ) 返回的变量 sys 为连续系统的传递函数模型。 sys=tf ( num , den ,Ts) 返回的变量 sys 为离散系统的传递函数模型, Ts 为采样周期, 当 Ts=-1 或 Ts=[] 时,系统的采样周期未定义。 sys=tf(othersys) 将任意的控制系统对象转换成传递函数模型。离散系统的传递函数的表达式还有一种表示为 1?z 的形式(即 DSP 形式),转换为 DSP 形式的函数命令为 filt() ,调用格式为: sys=filt( num , den ) sys=filt( num , den ,Ts) sys=filt( num , den ) 函数用来建立一个采样时间未指定的 DSP 形式传递函数。 sys=filt( num , den ,Ts) 函数用来建立一个采样时间为 Ts的 DSP 形式传递函数。 2. 零极点增益模型设连续系统的零极点增益模型传递函数为: )() )(( )() )(()( 21 21n mpspsps zszszsksG?????????设离散系统的零极点增益模型传递函数为: )() )(( )() )(()( 10 10n mpzpzpz zzzzzzkzG?????????则在 MATLAB 中,都可直接用向量 z,p,k 构成的矢量组[z,p,k] 表示系统,即 z=],,[ 10mzzz? p=],,[ 10nppp? k=][k 在 MATLAB 中,用函数 zpk() 来建立控制系统的零极点增益模型, 调用格式为: sys=zpk( z,p,k) sys=zpk( z,p,k ,Ts) sys=zpk(othersys) sys=zpk( z,p,k) 返回的变量 sys 为连续系统的零极点增益模型。 sys=zpk( z,p,k ,Ts) 返回的变量 sys 为离散系统的零极点增益模型, Ts 含义同前。 sys=zpk(othersys) 将任意的控制系统对象转换成零极点增益模型模型。 3. 状态空间模型设连续系统的状态空间模型为: ??????????)()()( )()()(t Du t Cx ty t Bu t Ax tx 设离散系统的状态空间模型为: ????????)()()( )()()1(k Du k Cx ky k Bu k Ax kx 在 MATLAB 中, 连续与离散系统都可直接用矩阵组[A,B,C,D] 表示系统。在 MATLAB 中,用函数 ss () 来建立系统的状态空间模型,调用格式为: sys=ss(a,b,c,d) sys=ss(a,b,c,d,Ts) sys=ss(othersys) 将任意的控制系统对象转换成状态空间模型。 sys=ss(a,b,c,d) 返回的变量 sys 为连续系统的状态空间模型。 sys=ss(a,b,c,d,Ts) 返回的变量 sys 为离散系统的状态空间模型, Ts 含义同前。 4. 三种系统数学模型之间的转换 3 解决实际问题时,常常需要对自控系统的数学模型进行转换, MATLAB 提供了用于转换的函数,如下表所示: 函数名函数功能 ss2tf 将系统状态空间模型转换为传递函数模型 ss2zp` 将系统状态空间模型转换为零极点增益模型 tf2ss 将系统传递函数模型转换为状态空间模型 tf2zp 将系统传递函数转换为零极点增益模型 zp2ss 将系统零极点增益模型转换为状态空间模型 zp2tf 将系统零极点增益模型转换为传递函数模型 5. 环节方框图的化简 1.