文档介绍：第一章质点运动学主要内容
知识点：
—.描述运动的物理量
位矢、位移和路程
由坐标原点到质点所在位置的矢量7称为位矢
位矢 f = XI +yj ,大小 r = \r\ = yjx2 + y2
运动方程r = r （?）
X 为/o=-^«o
在转动角速度为0）的参照系中，惯性离心力为F^=^2r
重点：
1、 深入理解牛顿三定律的基本内容。
2、 掌握应用牛顿定律解题的基本思路，能用微积分方法求解一维变力作用下的质点动力学问题。
3、 初步掌握在非惯性系中求解力学问题的方法；理解惯性力的物理意义，并能用以解决简单的力学 问题。
难点：
1 .变力作用下的质点运动问题。
运用牛顿解题的步骤:
1 ）弄清条件、明确问题（弄清已知条件、明确所求的问题及研究对象）
2）隔离物体、受力分析（对研究物体的单独画一简图，进行受力分析）
3）建立坐标，列运动方程（一般列分量式）;
4）文字运算、代入数据
举例：如图所示,把质量为m = 10kg的小球挂
在倾角6> = 30°的光滑斜面上，求
（1）当斜面以a = 的加速度水平向右运动时
(2)绳中张力和小球对斜面的正压力。
解：1)研究对象小球
隔离小球、小球受力分析
建立坐标，列运动方程(一般列分量式);
X ： Ft cos30° sin30° = ma (1)
y;FT sin 30° + N cos 30° - mg -0 (2)
文字运算、代入数据
x: -J3FT -N = 2ma (a = — g )
y : Ft + 后N = 2mg (4)
/T i
Ft
二 5〃gx(亍+ 1) = =
"=编"「必。。=蜀斜- =
由运动方程,N = 0情况
a= g c/30。= = 17%
x: Ft cos30° = ma y: Ft sin30°=mg
第三章动量守恒和能量守恒定律、
刚体转动主要内容
知识点：
一、功与能
1 .功的定义
质点在力石的作用下有微小的位移dr(或写为ds),则力作的功定义为和位移的标积，即
dA = F - dr = = Fdscos。
对质点在力作用下的有限运动，力作的功为
A= F-(ff
在直角坐标系中，此功可写为
A=[Fxdx+[Fydy+[Fzdz 应当注意，功的计算不仅与参考系的选择有关，一般还与物体的运动路径有关。只有保守力(重力、 弹性力、万有引力)的功才只与始末位置有关，而与路径形状无关。
动能定理
质点动能定理：合外力对质点作的功等于质点动能的增量。
质点系动能定理：系统外力的功与内力的功之和等于系统总动能的增量。
A外+人内=琮-Ek°
应当注意，动能定理中的功只能在惯性系中计算。
势能
重力势能： EP=±mgh ,零势面的选择视方便而定。
E = — kx2
P 2 '弹性势能：规定弹簧无形变时的势能为零，它总取正值。
F _ 厂 Mm
「 7 万有引力势能：取无穷远处为零势点，它总取负值。
4、 功能原理
A外+人非保内 = (EK + Ep)-(EKo+EPo)
即：外力的功与非保守内力的功之和等于系统机械能的增量。
5、 机械能守恒定律
外力的功与非保守内力的功之和等于零时，系统的机械能保持不变。即
当A外+人非保内=。时，Ek+Ep=常量
二、动量与角动量
动量定理
合外力的冲量等于质点(或质点系)动量的增量。其数学表达式为
技出=已-购
对质点
对质点系
ydt = p2-px, p^p
在直角坐标系中有
r Fxdt=px2 - %
(2 Fydt = Pv2 - Pyl *1
Sdt = PL；\
动量守恒定律
当一个质点系所受合外力为零时，这一质点系的总动量矢量就保持不变。即
当Z月卜=°时，£E = £=常矢量
i
在直角坐标系中的分量式为
当Z F、=。吐E m离=常量
i
当=0时，£ "y =常量
i
当Z F,=。吐£ rnyiz =常量
角动量定理
质点的角动量：对某一固定点有
―►
L = rxp = rx mv
角动量定理：质点所受的合外力矩等于它的角动量对时间的变化率
_ dL
M=——,
dt
( \
M = .
I \ i J
角动量守恒定律
若对某一固定点而言，质点受的合外力矩为零，则质点的角动量保持不变。即
当Z财=o时，E = E =常矢量
三、动量定理和动量守恒定理
l = [Fdt称为在 '―品时间内，力产对质点的冲量。
质量m与速度T乘积