文档介绍：教育统计学课件推断统计5-6章
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概率的一般概念
一概率的定义
1．  先验概率的定义
2．  后验概率的定义
二概率的性质：0≦P(A) ≦1 P(V ) = 0 P(U)=1
( μ )，测验的标准差为9分( σ )。
实例1
抽样分布研究实例
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实例2
某一调查研究者甲为了节省调查研究的成本，现从上海市初中一年级学生中随机抽取500人(n人)进行统一的标准化的数学成就测验，试图通过这500人的测验结果来推断全上海初中一年级学生的数学水平，其测验的平均成绩为82分( )，测验的标准差为8分( σx )。
1、分析上述实例
区分总体和样本
区分参数与统计量及不同的表达方式
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总体参数
样本统计量
容量
N
n
平均数
μ
标准差
σ
σx
如果我们用上海初一年级150000个学生的成绩做图，则构成一个总体分布图：
概率密度或百分比
成绩
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如果我们只用其中抽取的500个个学生的成绩做图，则构成一个样本分布图：
概率密度或百分比
成绩
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2、抽样分析
假定该研究者第一次抽取500人做完调查研究后，又重新从上海初中一年级学生中(150000人)抽取500人(n2)进行调查研究，其平均数为：标准差为：σx2 (抽取学生的过程中，前面抽到的学生在后面抽取中也可能抽到，但不重复测验) 。
如果上述过程不断重复操作，则可以得到更多的样本平均数和标准差，如下表：
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抽样次数
样本容量
样本平均数
样本标准差
1
500
σx1
2
500
σx2
3
500
σx3
…
…
…
…
i
500
σxi
…
…
…
…
k
500
σxk
…
…
…
…
∝
500
σx ∝
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如果我们用k (k趋近于无穷大)个样本平均数做频数分布图，则构成一个由样本平均数组成的抽样分布(平均数抽样分布)图：
概率密度或百分比
抽样的平均成绩
由这些抽样的平均数构成的平均数
由这些抽样平均数组成分布的标准差称为平均数的标准误用来表示。
标准误：某种统计量的标准差称为该统计量的标准误。
抽样分布是某一种统计量的概率分布
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3、正态总体中，平均数的抽样分布呈正态
1、
2、
4、偏态总体中，当抽样容量较大时，平均数的抽样分布也呈正态
平均数抽样分布的几个定理
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平均数为：
标准差为：
离差统计量是以标准差为单位来来度量某一个个案值与平均数间的差异。Z分数就是一种离差统计量
样本平均数与总体平均数离差统计量的形态
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当总体标准差已知时，平均数的离差统计量的计算：
当总体标准差未知时，平均数的离差统计量的计算：
首先根据样本标准差( σx )来估计总体标准差( σ )，其估计值用S来表示。
因此，平均数的标准误为：
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离差统计量的表达形式为：
例：
某校二年级学生的英语平均成绩为78，从中随机抽取50人，其平均成绩为82，标准差为12( )。试估计该校二
年级学生英语成绩的标准差，并计算50人平均成绩的离差统计量。
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戈赛特（英国数学家1876-1937）
戈塞特早先在牛津温切斯特及新（New）学院学****数学和化学，后来到都伯林市一家酿酒公司担任酿造化学技师，从事统计和实验工作，1906—1907年间，在伦敦大学学院生物实验室做研究，也有机会和皮尔逊共同研讨，此后他们经常通信.
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1905年，戈塞特利用酒厂里大量的小样本数据写了第一篇论文《误差法则在酿酒过程中的应用》
1908年，戈塞特以“学生（Student）”为笔名在《生物计量学》杂志发表了论文《平均数的规律误差》.
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t分布及其特点
自由度：df表示
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自由度
2
4
6
20
30
∞
t值
±
±
±
±
±
±
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1、点估计的定义:用某一样本统计量的值