第24节相似矩阵.pdf

文档介绍：2. 特征方程的定义
—————— 特征值和特征向量
设设设A为为为 n阶矩阵阶矩阵， ，，，含有次方程组
 1 2  1 2
+ − = 4x− x = 0 − =
有有有 4x1 (2 3) x 2 0 即即即  1 2 (I− A ) x = 0 有有有
− + − =  − =
 x1(2 2) x 3 0  x1 0 − =
 (1+ 1)x − x = 0  2x1 x 2 0
 1 2 
0  4x+ (1 − 3) x = 0 4x− 2 x = 0
   1 2 即即即 1 2
ααα === 0 ,  
解得它的基础解系为 1   所以所以所以 A的对应于 −x +(1 − 2) x = 0  −x − x = 0
   1 3 1 3
1  −
λλλ === −−1 
1 2的全部特征向量为
ααα === −−− 
解得它的基础解系为 2 2  ,所以所以所以 A的对应于
0 