文档介绍：河南省驻马店市2022-2022学年高二数学下学期期末考试试题文
- 3 -
河南省驻马店市2022-2022学年高二下学期期末考试
数学〔文〕试题
第一卷〔共60分〕
一、选择题：本大题共12前项和是，那么以下说法一定成立的是〔〕
A．假设，那么 ，那么
，那么 D．假设，那么
,过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为,交另一条渐近线于点,假设,那么双曲线的离心率是〔〕
- 5 -
A． B．2 C. D．
第二卷〔共90分〕
二、填空题〔每题5分，总分值20分，将答案填在答题纸上〕
，那么的最大值为．
14.，函数的图像经过点，那么的最小值为．
，假设,那么面积的最大值为．
，完成它们需要的事件依次为小时，完成这四道工序先后顺序及相互关系是：①可以同时开工；②只有在完成后才能开工；③，那么完成工序需要的事件的最大值为．
三、解答题〔本大题共6小题，、证明过程或演算步骤.〕
- 7 -
，且成等比数列.
〔1)求数列的通项公式；
〔2)记，求数列的前项和.
，随机调查了100名顾客购物时使用手机支付支付的情况，得到如下的列联表，从其中使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为.
〔1〕根据条件完成列联表，%的把握认为“超市购物用手机支付与年龄有关〞.
〔2)现按照“使用手机支付〞和“不使用手机支付〞进行分层抽样，从这100名顾客中抽取容量为5的样本，求“从样本中任选3人，那么3人中至少2人使用手机支付〞的概率.
青年
中老年
合计
使用手机支付
60
不使用手机支付
28
- 7 -
合计
100
附：
分别为三个内角的对边，
求;
假设是的中点，,求
椭圆的离心率为是椭圆上一点.
求椭圆的标准方程；
过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点，是直线
- 8 -
上任意一点.
证明：直线的斜率成等差数列.
函数.
求函数的单调区间；
当时，恒成立，求的取值范围.
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题记分.
-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线；过点的直线的参数方程为为参数〕，直线与曲线分别交于两点.
写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
假设成等比数列，求的值.
选修4-5：不等式选讲
函数
当时，解不等式；
- 9 -
假设对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围.
河南省驻马店市2022-2022学年高二下学期期末考试
数学〔文〕试题答案
一、选择题
1-5:ABADB 6-10:CCBDC 11、12：CC
二、填空题
15.
三、解答题
：〔Ⅰ〕设等差数列的公差为
成等比数列，
- 11 -
〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知，
=
解：〔Ⅰ〕从使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为
使用手机支付的人群中的青年的人数为人，
那么使用手机支付的人群中的中老年的人数为人，所以列联表为：
青年
中老年
合计
使用手机支付
48
12
60
不使用手机支付
12
28
40
合计
60
40
100
- 11 -
%的把握认为“市场购物用手机支付与年龄有关〞.
〔2〕这100名顾客中采用分层抽样从“使用手机支付〞和“不使用手机支付〞中抽取得到一个容量为5的样本中：
使用手机支付的人有人，
记编号为1，2，3
不使用手机支付的人有2人，记编号为,
那么从这个样本中任选3人有
共10种
其中至少有2人是不使用手机支付