文档介绍：格拉布斯法(Grubbs)检验法
▲概述：一组测量数据中，如果个别数据偏离平均值很远，那么这个(这些)数据称作“可疑值”。如果用统计方法一例如格拉布斯(Grubbs)法判断，能将“可疑值”从此组测量数据中剔除而不参与平均值的计算，那么该“格拉布斯法(Grubbs)检验法
▲概述：一组测量数据中，如果个别数据偏离平均值很远，那么这个(这些)数据称作“可疑值”。如果用统计方法一例如格拉布斯(Grubbs)法判断，能将“可疑值”从此组测量数据中剔除而不参与平均值的计算，那么该“可疑值”就称作“异常值(粗大误差)”。
本文就是介绍如何用格拉布斯法(Grubbs)判断“可疑值”是否为“异常值”。
▲测量数据：例如测量10次(n=10)，获得以下数据:、、、、、、、、、。
▲排列数据：将上述测量数据按从小到大的顺序排列，、、、、、、、、、。可以肯定，可疑值不是最小值就是最大值。
▲计算平均值x-和标准差s：x-=;标准差s=。计算时，必须将所有10个数据全部包含在内。
▲计算偏离值：－=；－=。
▲确定一个可疑值：比较起来，，。
▲计算G值:G=(x一x-)/s；其中i是可疑值的排列序号
iii
——10号；因此G=(x-x-)/s=(-)/=。由于x一
101010
x-是残差，而s是标准差，因而可认为G是残差与标准差的比值。下面要把计
10
算值G与格拉布斯表给出的临界值G(n)比较，如果计算的G值大于表中的临界iPi
值Gp(n),则能判断该测量数据是异常值，可以剔除。但是要提醒，临界值Gp(n)与两个参数有关：检出水平a(与置信概率P有关)和测量次数n(与自由度f有关)。
▲定检出水平a：如果要求严格，检出水平a可以定得小一些，例如定a=,那么置信概率P=1-a=；如果要求不严格，a可以定得大一些，例如定a=，即P=；通常定a=,P=。
▲查格拉布斯表获得临界值：根据选定的P值()和测量次数n(此处为10)，查格拉布斯表，横竖相交得临界值G(10)=。
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▲比较计算值G和临界值G(10):G=,G(10)=,G>G(10)。
i95i95i95
▲判断是否为异常值：因为G>G(10)，，将它
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从10个测量数据中剔除。
▲余下数据考虑：剩余的9个数据再按以上步骤计算，如果计算的G>G⑼，
i95
仍然是异常值，剔除；如果GVG(9)，不是异常值，则不剔除。本例余下的9
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个数据中没有异常值。
格拉布斯表临界值勺⑺)
P
n
P
n
3
17
4
18