文档介绍：第二章牛顿定律牛顿( Isaac Newton , 1642 - 1727 ),英国伟大的物理学家,一生对科学事业所做的贡献,遍及物理学、数学和天文学等领域。在物理学上,牛顿在伽利略、开普勒等人工作的基础上,建立了牛顿三定律和万有引力定律,并建立了经典力学的理论体系。如果我看得更远那是因为站在巨人的肩上。—牛顿欧几里德——笛卡尔——莱布尼兹数学哥白尼——第谷——开普勒天文学吉尔伯特——布里阿德————伽里略——惠更斯力学牛顿的成功之路 1)绝对时空观。 2)当一些问题牛顿解释不了时,他就只好用上帝的万能来解释,为此花费了后半生的心血,这正是牛顿的悲剧。牛顿的局限“伊萨克· 牛顿爵士安葬在这里……,让我们欢呼曾经存在过这样一位伟大的人类之光。”——碑文动力学是研究物体与物体之间的相互作用以及由于这种相互作用而引起的物体运动状态的变化规律。§2-1 牛顿运动定律牛顿第一定律(惯性定律) 数学表达式: 惯性: 任何物体保持其运动状态不变的性质。牛顿三个基本运动定律是整个动力学的基础。任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态直到其他物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。) ( 恒矢量 0??F v ??牛顿第二定律(牛顿运动方程) 物体受到外力作用时,它所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比,与物体的质量成反比,加速度的方向与合外力的方向相同。数学表达式: v<<c k dt dv mj dt dv mi dt dv m dt vdmF z yx?????????直角坐标系: 分量式: x xx ma dt dv mF?? y yy ma dt dv mF?? z zz ma dt dv mF??{ dt vmd dt pdF )( ?????am dt vdmF ?????自然坐标系: ntnte vme dt dv maamamF ??????? 2)(?????分量式: dt dv m ma F tt??? 2vm ma F nn??{ 牛顿第三定律(作用力和反作用力定律) 两物体间的作用力和反作用力,沿同一直线, 大小相等,方向相反,分别作用在两个物体上。 F ?F ??数学表达式: 说明: (1)作用力和反作用力总是成对出现。(2)作用力和反作用力分别作用于两个物体, 因此不能平衡或抵消。(3)作用力和反作用力属于同一种性质的力。 FF ?????§2—2 几种常见力一万有引力 10 67 .6 22 11 引力常数?????? kg mN G矢量式: r re r??? 2R Mm GP? 2R MGg?地球对地面附近物体的万有引力—重力 P ? R—地球半径,M—地球质量 gmP ??? 2 21r mmGF? rer mmGF ?? 2 21 21??m 2m 1 12F ? 21F ? re ?r ?二弹性力: xkF ????(弹簧弹性力、绳索间张力、正压力和支持力) 弹簧弹性力: 绳索拉紧时张力: 0tF ??F ? 0tF ? ttFdF ??? dm dx tF ?FF t? 0 a dxl ma dm F dF F ttt??????)(mm Fa???)()( xllmm Fm FF t????? amF t?? 0 ma FF t??? 0{ 当mm′ << m′ m F ?a ? l一般,绳中各点张力不等, 随位置变化, m′m时,F t=F。>> Fmm mF t???? 0????? lx FF tdx lmm mF dF t)( dxlmm mF dF t)(???三摩擦力(2)滑动摩擦力: NF???为滑动摩擦系数(1)静摩擦力: 注: 静摩擦力的大小随外力的变化而变化。最大静摩擦力: NF 0 max??? 0为静摩擦系数