文档介绍：高三数学综合模拟试卷(一)
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共
150分.
第Ⅰ卷（选择题
共60分）
.x|
2
x
2,且x
0
用正偶数按下表排列
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第一行
2
4
6
8
第二行
16
14
12
10
2/13
第三行
18
20
22
24
28
26
则2006在第
行第
列.
行第3
列
250
行第
4
列
行第3列
251
行第
4
列
、B、C、D四点，且AB，AC，AD两两互相垂直，则
ABC、
ACD、
ADB面积之和SABC
SACD
SADB的最大值为
（）
第Ⅱ卷（非选择题共
90分）
二、填空题：本大题共
4小题，每题4
分，共
.
lim
Cn2
2Cnn2
__________
2
13.
n
(n
1)
（理科做）
（文科做）命题“若a,b都是偶数，则ab是偶数”的否命题是_________
14.
函数ylg10x
2的定义域是
.
15.
定义一种运算“
”关于正整数知足以下运算性质：
（1）22006
1
；（2）(2n
2)
2006
3[(2n)2006]，则20082006的值是
16.
如果直线ykx
1与圆x2
y2
kxmy
40相交于M、N两点，且点M、N关于直线
kx
y1
0
kx
my
0
xy0对称，则不等式组
y
0
所表示的平面地域的面积为________.
三、解答题：本大题共
6小题，共
、证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分12分，第一、第二、第三小问满分各
4分）
f(x)
1
x
lg
x.
已知函数
1
1）求f(x)的定义域;
2）求该函数的反函数f1(x);
3/13
（3）判断f1(x)的奇偶性.
18.（本小题满分12分，第一、第二小问满分各
6分）某港口水的深度
y（米）是时间
t（0t
24，
单位：时）的函数，记作
y=f（t），下面是某日水深的数据：
t（时）
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y（米）
经长久察看，y=f（t）的曲线可以近似地看作函数
y
Asint
b的图象.
（Ⅰ）试根据以上数据，求出函数
y
f(t)的近似表达式；
（Ⅱ）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为
5米或5米以上时认为是安全的（船舶停靠
时，船底只需不碰海底即可），某船吃水深度（船底离水面的距离）为
全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需的时间）
.
19.（文科做本小题满分
12分，第一、第二小问满分各
6分）已知某种从太空飞船中带回的植物种子每
1
粒成功萌芽的概率都为3，某植物研究所分两个小组分别独立展开该种子的萌芽实验，每次实验种一粒种
子，假设某次实验种子萌芽则称该次实验是成功的，如果种子没有萌芽，则称该次实验是失败的.
1）第一小组做了三次实验，求最少两次实验成功的概率；
2）第二小组进行试验，到成功了4次为止，求在第四次成功从前