高考递推数列题型分类归纳解析.doc

文档介绍：高考递推数列题型分类归纳解析
各种数列在很多情形下，
就是数列通公式的求解。
特是在一些合性比的数列中，
数列通公式的求解往往是解决
数列的瓶。我在出几种求解数列通公式的方法，希望能大家有帮助。
（Ⅲ）明：n
1
a1
a2
...
an
n(n
N*).
2
3
a2
a3
an
1
2
型4
an1
pan
qn（其中p，q均常数，(pq(p
1)(q
1)0)）。
（或an1
pan
rqn,其中p，q,r均常数）。
解法：一般地，要先在原推公式两
同除以qn
1，得：an
1
p?an
1引入助数列
bn
（其中bn
an），得：bn1
pbn
1再待定
qn1
qqn
q
qn
q
q
系数法解决。
例:已知数列
an
中，a1
5
,
an1
1an
(1)n
1，求an。
6
3
2
式:（2006，全国I,
理22,本小分
12分）
数列
an的前n的和Sn
4an
1
2n1
2，n
1,2,3,ggg
3
3
3
n
n
3
（Ⅰ）求首a1与通an；（Ⅱ）Tn
2
n
1,2,3,ggg，明：
，
Ti
Sn
i1
2
种类5
递推公式为an
2
pan
1
qan（其中p，q均为常数）。
解法一(待定系数法)：先把原递推公式转变为
an2
san1
t(an1
san)
其中s，t知足
s
t
p
st
q