财务管理学课件3.ppt

文档介绍：财务管理学课件3
货币时间价值的计算
什么是现值 (PV)? 什么是终值？(FV)
现在（起点、期初） 未来（终点、期末）
▕ 金)
普通年金是收付时间均发生在每个间隔期期末的年金
也就是说，普通年金是指每期期末有等额收付款项的年金
普通年金终值
一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和，用FVAn表示
普通年金终值
FVAn =A+A(1+r)+A(1+r)2+…+A(1+r)n-2+A(1+r)n-1
或 FVAn = A × [(1+r)n -1] / r
= A × FVIFAr,n
思考： [(1+r)n -1] / r 是怎样推导出来的？
普通年金终值的计算
假设A＝1元，利率i ＝10%，期数n＝5
那么普通年金终值等于这5期所有的复利终值

某人在4年中每年年底存入银行1000元，年存款
年率为7%，按复利计息，则第4年年末他能得到多
少钱？
FVA4 ＝ A × FVIFA7%, 4 = 1000 × ＝ 4440元
普通年金终值的计算
普通年金现值
一定期间内每期期末等额的收付款的现值之和，用PVAn表示
普通年金现值
PVAn =A/(1+r)+A/(1+r)2+…+A(1+r)n-2/+A
/(1+r)n-1 +A/(1+r)n
或 PVAn = A × [(1+r)n -1] / r (1+r)n
= A × PVIFAr,n
思考： [(1+r)n -1] / r (1+r)n 是怎样推导出来的？
普通年金现值的计算
假设A＝1元，利率i ＝10%，期数n＝5
那么普通年金现值等于这5期所有的复利现值

普通年金现值的计算
某人准备在今后4年中每年年末从银行取出1000元，如果利息率为7%，那么现在应该存入多少钱？
PVA4 = A × PVIFA7%,4 = 1000 × =3387元
即付年金(先付年金)
先付年金是指在一定时期内，各期期初等额的系列收付款项，即收付时间均发生在每个间隔期期初的年金
由于后付年金比较常用，因此，年金终值和现值的系数表是按后付年金编制的，先付年金的计算公式可以通过后付年金计算公式推导出
即付年金终值计算
一定时期内，每期期初等额收付款项的复利终值之和
付款次数相同
付款时间不同
0 1 2 n-2 n-1 n
N期先付
年金终值
A A A A A
0 1 2 n-2 n-1 n
A A A A A
N期后付
年金终值
即付年金终值
FVDn = FVAn × (1+r)

或者

FVDn = FVAn+1 – A
思考：这两条公式是如何推导的？
即付年金终值
与普通年金相比，付款次数相同，n期即付年金终值比n期普通年金终值多计算了一期利息(1+r)
与普通年金相比，n+1期的普通年金终值与n期的即付年金终值计息期数相同，但n+1期普通年金终值多付了一次款
即付年金终值计算
某人某年年初存入银行1000元，银行年存款利率为7%，则第5年年末的本利和应为多少？
FVD5 = 1000 × FVIFA7%,5 × (1 + 7%)
= 1000 × ×
=
FVD5 = 1000 × (FVIFA7%,6 – 1)
= 1000 × ( – 1) = 6153
即付年金现值计算
一定期间内，每期期初等额的收付款项的现值之和