文档介绍：相似三角形知识点总结
比例线段的有关概念：
Z7 广
在比例式一 = 一（“： b = c： d）中，a、d叫外项，b、c叫内项，a、c叫前项， b d
b、d叫后项，d叫第四比例项，如果b=c,那么b叫做a、d的比例中项。
把线的三个正方形，则a,b,c满足的关系式是（）
B、b = ac
A
C、b2 = a~ +c2 D、b = 2a = 2c
B
阴影部分的面积是^ABC的面积的（
）
14、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（
（第7题）
A.
C.
B.
D.
A-1
D £
9
15、在同一时刻,
身高1. 6米的小强在阳光下的影长为0. 8米，-棵大树的影长为4. 8米, 则树的高度为（
B、6. 4 米 C、9. 6 米
A、4. 8 米
二、填空题
1、 如图,D, E两点分别在的边AB, AC上，
与3C不平行，当满足 条件（写出-个即可）
AADE^AACB.
2、 如果两个相似三角形的相似比是1:3,那么这两个三角 形面积的比是.
3、 如图5,平行四边形ABCD^, ，AE
BF 2
交BD于点、F ,如果- =
BC 3
D、
那么凳
4、在RtAABC中，ZC为直角，CD±AB于点D, BC二3, AB二5,写出其中的一对相似三角形是— 并写出它的面积比.
10米
E 图5
DE 时，
5、如图，点A，心 &, &在射线。4上，点片，52,马在射线
B
° A4 A
（第5题图）
Bzl 4
113、如图，AABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中
上，且A}B} // A,B2 // A,53, AB, // A3B2 //△盅片乌,△总坊冬的面积分别
为1, 4,则图中三个阴影三角形面积之和
为.
6、两个相似三角形的面积比S|： S2与它们对应高之比h1：h2之间的关系为.
7、 如图8, D、E分别是△*的边AB、AC上的点，则使
△AED s AABC 的条件是. /\
图8
8、 如图4,已矢n AB±BD, ED1BD, C是线段BD的中点，且AC1
CE, ED=1, BD=4,那么 AB=
9、 如图，在△ ABC^, D, E分别是AB, AC的中点，若DE = 5,则8C的长是.
10、 如图3,要测量A、B两点间距离，在。点打桩，取。4的中点C,的中点。，测
得CD=30米，则AB=米.
图3
三、解答题
1、如图5,在AABC中，BOAC, 点D在BC ±,且DC=AC, ZACB的平分线CF交AD于F, 点E是AB的中点，连结EF.
求证：EF〃BC.
若四边形BDFE的面积为6,求ZiABD的面积.
2、如图：在等腰AABC中，CH是底辿上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点， 连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F.
证明：ZCAE^ZCBF;
证明：AE=BF;
⑶ 以线段AE, BF和AB为边构成■个新的三角形ABG (点E与点F重合于点G),记AABC 和AABG的面积分别为Smbc和Saabo,如果存在点P,能使得Saabc^Saabc,求ZC的取值范围。
CG, AE与CG相交于点M, CG与AD
D, E分别是边A3, AC的
3、如图10,四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、
相交于点N.
求证：(1) AE = CG；
(2) AN ・ DN = CN ・ MN.
4、如图，在RtAABC 中，ZA = 90°, AB = 6, AC = 8, 中点，点P从点O出发沿方向运动，过点P作PQ1BC于Q ,过点Q作QR 〃瓦4交
AC于R,当点Q与点C重合时， = x, QR = y .
求点。到3C的距离的长；
求y关于x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；
h n
5、如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，3人分别
交 AC, CD 于点、P, Q.
请写出图中各对相似三角形(相似比为1除外);
-.QR.
6、如图，3BCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F, DE = -CD o
⑴求证：△ABFs/^CEB;
⑵若ADEF的面积为2,求顷BCD的面积。
7、如图，在平面直角坐标系中，点0(-3,0)，点A, 3分别在X轴，y轴的正半轴上，且
满足 Jg—3+0A —i| = o.
求点A,点3的坐标.
若点P从。点出发，以每秒1个单