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课程设计任务书
学生姓名：专业班级：
指导教师：工作单位：
题目:飞行器控制系统设计初始条件：
飞行器控制系统的开环传递函数为：
厂（、_4500K
（统校正前的稳定情况
根据原有的飞行器控制系统的开环传递函数，在MATLAB中绘制出校正前的波特图，如图2-1所示。
绘制校正前波特图的MATLAB源程序如下：num=697500;
den=[1,,0];%校正前系统参数
bode(num,den);%绘制波特图
grid;
根据原有的飞行器控制系统的开环传递函数，在MATLAB中绘制出校正前的奈奎斯特曲线，如图2-2所示。
绘制校正前波特图的MATLAB源程序如下：
num=697500;den=[1,,0];nyquist(num,den)
%校正前系统参数
%绘制奈奎斯特曲线
16
15
5L
oo
o
BodeDiagram
〔rnILIp】'L'wIBJZd
■It?
1a2-1qj
Frequency；'(rad/sec)
图2-1系统校正前的波特图
图2-2系统校正前的奈奎斯特曲
6
15
16
7
校正前系统的单位反馈闭环传递函数为
697500
4)
c(S=
~R(s)~s2++697500
用MATLAB绘制系统校正前的的单位阶跃响应曲线如图2-3所示。MATLAB源程序如下所示：
num=697500;
%校正前系统参数
den=[1,,697500];
—超前校正
通过编写MATLAB源程序求系统校正前的稳定裕度，程序如下num=697500;
16
15
den=[1,,0];%系统校正前的参数
[mag,phase,w]=bode(num,den)
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w)%求系统校正前的稳定裕度
运行后，得出相角裕度pm=°，截止频率wcp=797rad/s。由此可得，若采用超前校正，需补偿超前角申为
m
*=Y”_Y+w=85o-+5o=©6O0(5)
m
显然一级串联超前网络不能达到要求。又由于要求校正后系统的响应速度、相角裕度要求较高，所以采用串联滞后—超前校正。
从图2-1及校正前系统的开环传递函数可以看出，斜率从-20dB/dec变为-40dB/,即校正网络超前部分的交接频率&=。
b
由高阶系统频域指标与时域的关系，有如下的公式
6)
7)
8)
K兀
t=o—
s①
c
K=2+(M-1)+(M-1)2
Orr
rsmy
根据飞行器控制系统对调节时间的要求，可以得出校正以后系统的截止频率为
w''=630
c
在校正前的波特图2-1可以读出待校正系统对数幅频特性的-20dB/dec延长线在w”处的数值为24，则有
c
-20lga+24=0(9)
a=
设校正网络的传递函数为
16
9
(1+上)(1+丄)
ww
G(s)=a」(10)
cass
(1+——)(1+——)
waw
ab
10
15
根据飞行器控制系统的相角裕度要求，得出
①”a®”①”
11)
Y"二1800+arctgc—900—arctgc—arctg—
®®a®
aab
考虑到①兀①=,求得®。求得已校正系统的开环传aba
递函数为
697500(1++
s(s+)(1+
)(1+
s
12)
・•・G(s)G(s)=
c0
73421s+697500
++
13)
根据校正后系统的开环传递函数，验证校正后系统的相角裕度。编写
MATLAB远程序如下：
num=[73421,697500];
den=[,,,0];%校正后系统参数
[mag,phase,w]=bode(num,den)
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w)%求系统校正后的稳定裕度
运行后得出校正后系统的相角裕度pm=°，符合给定的相位裕度要求。
编写MATLAB程序，绘制已校正系统的波特图，如图2-4所示。相应的MATLAB
源程序如