课程试讲线性代数5-2相似矩阵.pdf

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  
   
an12 a n a nn   n 
8 ：矩阵可对角化的条件（利用相似变换把方阵对角化）
 : n 阶方阵 A 可对角化的充要条件是 A 有 n 个线性
无关的特征向量.
证明 必要性 设存在可逆矩阵P ，使得
1

P1 AP    2


n
9AP  P 
设 Pppp (,,,)12 n
1

A( p , p , , p ) ( p , p , , p )2
1 2nn 1 2 

n
 (1p 1 ,  2 p 2 , , nn p )
A pi  i p i , i  1, 2, , n
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线性代数
第五章
相似矩阵
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线性代数
第五章
相似矩阵
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