文档介绍：综合题练****演示文稿
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第一页，共十八页。
优选综合题练****br/>第二页，共十八页。
1. 1 mol单原子分子理想气体作如图所示的循环过程，其中AB为直线，BCA是等温线，求该循环的效率．
V1
2V1
综合题练****演示文稿
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第一页，共十八页。
优选综合题练****br/>第二页，共十八页。
1. 1 mol单原子分子理想气体作如图所示的循环过程，其中AB为直线，BCA是等温线，求该循环的效率．
V1
2V1
V
O
p
p1
2p1
A
B
C
解：直线AB过程中温度并非单调变化的，因而该过程中既有吸热又有放热．
为计算吸收的热量Q1，
写出直线AB段的过程方程L:
上式化简为
对直线AB段中的任一微过程：
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第三页，共十八页。
当dQ > 0时吸热，这时
解出
可见吸热过程存在于气体体积由V1膨胀到 时．
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所吸收热量为
该循环对外作功为
循环效率为
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第五页，共十八页。
2. 气缸内有一定量的氧气(看成刚性分子理想气体)，作如图所示的循环过程，其中ab为等温过程，bc为等体过程，ca为绝热过程．已知a点的状态参量(pa,Va,Ta)，b点的体积Vb = 3Va．求该循环的效率．
p
a
b
c
V
Vb
Va
O
pa
T
解：根据热力学第一定律：
ab为等温过程，
故吸热
ca为绝热过程，故有
得
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p
a
b
c
V
Vb
Va
O
pa
T
式中
所以
bc为等体过程，Tc < Tb，A = 0，故为放热过程．
放热
循环效率为
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第七页，共十八页。
kg温度为 100℃的水和27℃的恒温热源之间可获得最大的功？求此最大功的值．
解：所有工作于相同高温热源与相同低源热源之间的热机，以可逆卡诺热机的效率为最大，因而可获得最大功.
设卡诺热机工作于温度为T和T2的两热源之间
T1 = 100℃ = 373 K，T2 = 27℃ = 300 K，T1≥T≥T2
其效率
令c表示水的比热容，m表示水的质量，
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由此可得最大功的值为
= ×103[(373－300)－300ln(373/300)] J
= ×104 J
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第九页，共十八页。
4. 1 mol氮气（视为刚性双原子分子的理想气体）遵守状态变化方程 pV2 = 常量，现由初态p1 = 10 atm，V1 = 10 L，膨胀至末态V2 = 40 L．求：
(1) 氮气对外所做的功．
解：已知 p1 = 10 atm = ×106 Pa，
V1 = 10 L= 10-2 m3， V2 = 40 L = 4×10-2 m3．
∵
∴
×104 Pa．
= ×103 J
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(2) 氮气内能的增量．
解：
= -×104 J
(3) 氮气熵的增量．
解：
因为是理想气体，
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第十一页，共十八页。
J/K．
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第十二页，共十八页。
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5. 如图示，在刚性绝热容器中有一可无摩擦移动且不漏气的导热隔板，将容器分为A，B两部分，A，B各有1mol的He气和O2气。已知初态He和O2的温度分别为TA=300K,TB=600K,压强 pA=pB= 105Pa。试求：
（1）整个系统到达平衡时的温度T、压强p；
A
He
B
O2
解：因为系统不作功,
且总内能不变
由热力学第一定律
CVA(T-TA)+ CVB(T-TB)=0
=(K)
初态的体积VA+VB，末态体积V/A+V/B，则有
VA+VB＝V/A+V/B
第十三页，共十八页。
由状态方程 (p0=pA=pB= 105Pa)
可得
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（2）He气O2气各自熵的变化。
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He气熵变
＝（J/K）
O2气熵变
＝-（J/K）
系统熵变
S＝ SA+ SB＝ -＝（J/K）>0
符合熵增原理
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6. 某气体作如图(温熵图)所示的循环，求该循环的效率．
解： ab是温度为T1的等温过程，气体吸热Q1
ca为等熵过程, 即绝热过程
bc是放热过程．
根据T－S图的特点，知
Q1 = 矩形abS2S1的面积 = T1