文档介绍：实际问题与解方程教学设计
易县凌云册中心小学卢建学
教学目标
知识与技能:结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。
过程与方法:根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。
情感态度与价值观:体验用方交流后会发现:他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为X O
学生解答问题：
解：设两人X分钟后相遇。
0. 25x+0. 2x=4. 5
学生质疑，引导学生汇报:都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。
再思考:他们两个行驶的时间一样吗?为什么？
学生交流后会发现:他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为X O
设计意图：引导学生学会画图解决数学问题的基本方法和思维****惯，向学生渗透数形结合思想教育。
（五）开拓思路解决问题
学生小组探究，分析解决方法：
方法一：小林骑的路程+小云骑的路程=总路程
解：设两人X分钟后相遇。
0. 25x+0. 2x—4. 5
0. 45x=4. 5
+0. 45=4. 5+
x=]0
答：两人9： 10相遇。
方法二：（两人每分钟骑的路程和）X时间=总路程
解：设两人x分钟后相遇。
（0. 25+0. 2）x=4. 5
0. 45x=4. 5
0. 45^4-0. 45=-0. 45
x=10
答：两人9： 10相遇。
设计意图：引导学生应用两种方法解决问题，让学生动手练****体验成功的喜悦。
（六）探究规律擅于总结
探究规律，在相遇问题中有哪些等量关系？
方法1:
甲速X相遇所用的时间+乙速X相遇所用的时间=总路程
方法2：
（甲速+乙速）X相遇所用的时间=总路程
引导学生对这两种方法进行比较:通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。
总结归纳
回顾今天所学的行程问题在出发地点、出发时间、运动方向、运动结果上有什么特点？
运动物体：两个
出发地点：两地
出发时间：同时
运动方向：相向（相对）
运动结果：相遇
设计意图：引导学生对比比较问题，探究数量关系与规律，注重知识的迁移，培养学生基本的数学思想。
三、巩固练****牛刀小试
。甲车每小时行110km,乙车每小时行80km。经过几个小时两车相遇。
解法一：设经过x小时两车相遇。
110x+80x=570
190x=570
x=3
答：经过3小时两车相遇。
甲速X时间+乙速X时间=总路程
解法二：设经过x小时两车相遇。
（110+80）x=570
190x=570
x=3
答：经过3小时两车相遇。
（甲速+乙速）X时间=总路程
例题2、北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出, 相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米?
要求：，用线段图帮助自己理解题意。
用方程如何解决这个问题?
甲车
?千米/时
经过7小时相遇
7、
87千米/时
1463芋米
解一：设甲车每小时行x千米。
87X7+^X7 = 1463
x=122
甲速X时间+乙速X时间=总路程
解二：设甲车每小时行X千