文档介绍：第六讲基于神经元网络的智能控制
神经元网络的特点：
1）非线性
2）分布处理
3）学****并行和自适应
4）数据融合
5）适用于多变量系统
6）便于硬件实现
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●神经元网络的简化模型
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ai1第六讲基于神经元网络的智能控制
神经元网络的特点：
1）非线性
2）分布处理
3）学****并行和自适应
4）数据融合
5）适用于多变量系统
6）便于硬件实现
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●神经元网络的简化模型
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ai1
ai2
a in
bi1
bi2
bim
wi
y1
y2
y n
u1
uk
um
1
vi
x i
y i
●神经元网络的一般模型框架
1）加法器
2）线性动态系统（SISO）
3）静态非线性系统
︰
︰
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式中 aij 和bik 为权系数，i,j =1,2,…,n,
k= 1,2,…m. n 个加法器可以写成向量形式：
—— N维列向量
—— N维列向量（单元输出）
——N×N维矩阵
——N×M维矩阵
—— M维列向量（外部输入）
—— M维常向量
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▲ 线性动态系统
典型的有：
▲静态非线性系统典型的有：
g(x)
g(x)
g(x)
x
x
x
阈值函数
阈值函数
Sigmoid函数
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∑
∑
（双极型）
Sigmoid
u1
ui
i
u1
ui
i
y i
y i
Adline(自适应线性网）
单层感知器(Perceptron)
▲不同的部件可以组成不同的网络
︰
︰
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
K
ui
y j
yi
离散Hopfield网
y1
y2
y3
y4
u1
u2
u3
u4
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
yj
yi
ui
xi
连续的Hopfield网
●按学****的方法神经元网络可分成二类：
1）有监督的学****网络：
感知器
误差反传网络（BP）
小脑模型连接控制器（CMAC）
模块（组合）网络
增强学****网络
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● 有监督的神经网络
1）感知器网络
感知器是前馈(正向传输)网络,所有节点都是线性的.
● ● ●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
x1
x2
xn
b1
b2
bm
权向量W
2）无监督学****网络
竞争学****和Kohonen网络
Hopfield网络
双向联想存贮器（BAM）
Boltzman机
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输入与输出的关系：
权矩阵可以按下式求解：
学****规则：
代表输入与输出的差别。
是学****因子
这学****规则即是著名的学****规则。
随着学****迭代次数k的增加，保证网络的收敛。
● 反传（BP）网络
误差反传（学****算法）
（BP）网络与感知器的主要差别在于：（BP）网络的节点
是非线性的。
采用广义学****规则。
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● 反传（BP）网络的结构图
一个输入层，一个输出层，多个隐层。
j
p
p1
xp1
x pn
t pk
t pm
Op1
O pn
Op2
隐层
wj1
wjn
输入层
隐层
输出层
信息流
·
·
·
·
·
·
pm
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隐层节点j输出和输入节点p的关系：
输出节点k和隐层输出节点p的关系：
学****过程：
定义输出误差
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学****的目的是要使以下定义的误差平方和最小：
因此，要求以下的偏导，
最后得到二个权值改变的重要公式：
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初始化
加输入和期望输出
计算隐层和输出层的输出
迭代次数加1
调节输出层和隐层的连接权值
改变训练样板
训练样终止？
迭代终止？
BP算法的基本流程
No
No
y
y
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重要结论
具有至少一个隐层的多层前馈网络，如果隐层单元足够多，那么，利用扁平激励函数和线性多项式集成函数，可以对任意感兴趣的函数逼成到任意精度。
扁平激励函数定义：f : R [0,1] 或[-1,1]是非减函数,
扁平激励函数的参数.
理论证明:多层前馈网络是一种通用逼近器
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讨论
隐层的数目和节点的数目,何谓合适?
是否收敛到全局最优?(涉及多维误差曲面的不确定性)
3)收敛的速度问题。(涉及隐层节点输出的相互耦合和梯度