文档介绍：det(，徂 i>!)=
^-1
0
的特征仙为:
超入工特征向虽分别可取
可计算:
从血
p-1 =p
PaMP = D
「1
0
0
1
-1
0
-2
1
龄段的动物各1顺头，间15年后农场三个年龄段的动 物各有多少头？
二、分析与葬
因为年龄分组为5岁一段，裁将时间周期也取为5年15年后就经过了 3个时间周期设#)
表示第X个时间周期第I组年龄阶段动物的披重(E, 2, 3； J =b 2, 3).
因为某一时间周期第二年龄组和第三年龄组的动物的薮重是由上一时间周期上一年龄组存
活下来的物物的数量，所以有对幻=T农=1,2,3)-
又因为某一时间周期，第一年龄组的劫物魏重是由上一时间周期备个年龄组出生的珀物的数 重，所以有又户+3式？-%上=1,2,3)
，用地阵表示
0 1-2 O
4 0 1-4
「
o o O
o o O
o o O
三、 计mas
卧踵
L = {{0, 4, 3）, {1/2, 0, 0> {0, L/4, 0}};
X0 = {1000, 1000, 1000）；
Xl = ;
X2 = ；
X3 = L 对；
“W，蓝 rixFbrn倒）
计略果
输出
114375 \
X3= 1375
{ 87S J
四、 结果分析
15年后，农场饲养的动物总数将达到16 625头，其中，0岁~5岁的有14 375头，%, S岁〜10岁的有1375头，%, 11岁~15岁的有875头，%. 15年间，动物总增 长 16 625-3 000=13 625 头，总增长率为 13 625/3 000=%.
注：要知道很多年后的情况，可以通过研究当化趋于无穷大时的极限而得到
五、 研究关于年龄分布***口碘迺
我们将人口按照相同的年限（比如5年）分成若干年龄组，同时假设各个年龄段的男女 人口分布相同，这样就可以通过只考虑女，,一个时 间周期的幅度使之对应于基本年龄组间距（如前例的5年），令叩网表示在时间周期*时第 1个年龄组的女性人口, (41, 2, ••*),用1表示最低年龄组，用刃表示最高年龄组，这 意味看不考虑更大年龄组人口的变化
.
假如排除死亡的情形，那么在一个周期内第i个年龄组的成员将全部转移到第汗1个年龄 组但是，实际上必须考虑到死亡率，因此这一转移过程可由一个存活系数所衰减于是，这 一转移过程可由下述方程简单地叙述：
=^ix(k -1) ⑴
.
惟一不能由上述方程确定的年龄组是老)，其中的成员是在上一个周期内出生的，他们是上 .
于是有方程
(2)
v-t*) WT)
Xi ~alxl +a2x2 + 十％% 这里是第i个年龄组的出生率，它是由每一时间周期内第i个年龄组的每一个成员的女性后 代的人数来表示的，(1) (2)给出了单性别分蛆人口模型用矩 阵表示便是
舛)
X1
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0
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,虬-1
0_
d
L知」
或者简写成 #幻=公(7. (4)
al a2 a3 a»-l an
0 0 o o
矩阵 L =
0 白2 °・・. ° °
: : : 0 0
_0 0 o …^>n-\ 0
称为Leslie矩阵由(4)式谖推可得
抄)=母(1)=乙七〔。).
这就是Leslie模型.
案例5 交通施哽
—、间题
300
300
300
下面图形始出了某城市部分单行荷道的交通流量［昼J创过车数）
200
—500
600 700
—图示—
假诜 （1）全部流入胰备的爬等于全部布出朋络的派鑫
（2）全部氤人一个节点胸流重等于流出此节点的流重 试建立数学模型确定该交通网籍未知部分的具阵流量
二、分新与醉
由嗣籍流窗段没，所给间题满是如下雄性方程国
x2 -x^ + xA = 300 x4 4-r5 =500 x7-x6 = 200 *i +刀2 = 300 Xj + x5 - 800 x7+x8 =1 000 x9 = 4