文档介绍：《对数的运算性质》教学设计
—、教材分析：
本节课是北师大版版数学教材必修1中3. 。在此之前的一节课中学****了 对数的概念和常用对数以及如何用计算器来求对数。本节课所完成的教学任务是本小节的重 点，在这一节课里要让学生完织形式：8人一组，把学生分成若干个小组，营造合作学****的氛 围。
2） 引导学生在温故知新中，提出新的问题:对数有运算规律吗或者说对数运算有简便方 法吗？从而导入新课.
3） 让学生归纳小结，明确对数的运算法则并证明。
4） 巩固对数的运算法则，自学例题与课堂练****br/>5） 课堂小结、布置作业。
七、教学过程：
（-）温故知新，引入新课
1、 基本定义
1） 对数的定义是什么，怎样用字母表示？
2） 常用对数是什么，怎样用字母表示？请举个例子。
3） 自然对数是什么，怎样用字母表示？请举个例子。
2、 重点复****br/>对数的性质有哪些？（重点复****并强调）
3、 填空
1） lo&81=（） 2） =（ ） 3） log2 8 = （）
（二）活动探究，学****新知
1、活动探究一
1） log2 4 = log216= log2 64 =
提问：1）观察各个式子的结果，你有哪些收获?
log2 64 = log2 4 + log216
上边的结论，用字母应该怎样表示？
腿(M0 = logflM+logflA^
上式要成立的条件是什么？ (a>0, a/l, M,N>0)
你能证明上边的结论吗？
教师引导写出证明过程：
前提：a>0, a尹 1, M,N>0
证明：设 loga M = P,logfl N = q, fll] ap =M,aq = N.
:.m=ap -aq =ap+q
lo& MN = logfl ap+q = p + q = \oga M + lo我 N,
.•.log” MN = lo& M + loga N,
应用：lOg3 27 = log。()+log。()
2、 活动探究二：大胆猜想
log216=( ),log28 = ( ),log22 = ();
1。&83=()31。&8 =().
1)观察各个式子的结果，你有哪些收获？
M
⑴ log;;(—) = log;;M-log;; N- ⑵ lOgaM"=nlogaM.
上式要成立的条件是什么？ ( a>0, a/l, M,N>0)
自己证明：
M
log(瓦) = logM-logN (。>0且。？0, M、N>0)
3、 让学生试着总结对数的运算性质
小组讨论.
汇报讨论结果.
板书知识点：对数的运算性质.
对数的运算性质
前提：a>0, a乂 1, M,N>0
⑴ logfl (MN) = logfl M + logfl N;
M
⑵ log 〃(为) = log〃MTog〃M
(3) log” Mn = 〃log〃 M.
这三个运算性质怎样用语言来叙述呢？
三个运算性质用语言叙述如下：
记忆为：积对数=对数之和。
记忆为：商对数=对数之差。
记忆为：幕对数=n倍的对数
4、活学活用
(1) 1。头81 = () (2) =( ) (3) log28 = ()
(利用对数的运算性质三来做。)