文档介绍：选修4-5：不等式选讲
已知函数 f(x) = \x-a\,^中。>1.
当。=2时，求不等式/■(工)24 = |工-4|的解集；
已知关于湖不等式{/(2x + tz)-2/(x)} <2的解集为{xll<x〈2}, 求。的值.
lx-2l+lx + 3l = {5, -3<x<2,所以当x<-3时，g(x)>5 ；
2x +1, x>2.
当2时，g(x)=5 ；当x>2 时，g(x)>5.
综上可得，g(x)的最小值为5.
从而，若f(x) + f(x + 5) > m , BP g(x) > m对一切实数x恒成立，
衡水万卷作业卷四十文数答案解析
一、选做解答题
解：(I)曲线C的极坐标方程可化为
p2 = 2psinXx2 + y2 = p2, x = pcosO , y = ,[
所以曲线C的直角坐标方程为J +寸_ 2)= 0
(II)将直线[的参数方程化为直角坐标方程，得y = -§(x-2) 令y = 0,得x = 2,即肱点的坐标为(2, 0).
又曲线C为圆，圆C的圆心坐标为(1, 0),半径r = l,则\MC\ = V5
所以|"|<回。| +「=打+ 1
3
t答案】(1) U-3)2 + (y-l)2=4 ⑵ 0-a-4
t解析】⑴由题意知，曲线G的直角坐标方程为P + y2-4y = 12
Ja-, = 2a--6
设P(x'，y'), Q(x, y)由中点坐标公式得I y，= 2y代入x2 + y2-4y = 12中，得点q的轨迹G的直角坐标方程 (a--3)2+(.v-1)2=4o
件i/尸应 0<«<1
(2)直线1的普通方程尸ax,由题意得：* +1 ，解得 4。
【思路点拨】根据参数方程转化成普通方程，再利用距离公式求出a的范围。
2
解：(I )当工<—1时，解得尤< —,x < —1
3
当一 1<尤<上时，解得xvO, /. -l<x<0 2
2 2
当 x Z —时，解得 x > — , /. x > —
3 3
综合上所述，原不等式解集为：(xlx<0或
（II） fM = <
-3x,x<-l
—x + 2,—1 < x < —2
3 3/(x)的最小值是§ ，故a：
3x,x> —
2
-2x + 6, x < 2,
解：（I）当 a=2 时，/（x） + |x-4| = « 2,2<x<4, 2x - 6, x > 4.
AC = 4,所以AD = 3,由切割线定理得AB2=AD AE,解得AE = 6,故DE = AE — AD = 3,即 。的直
径为3.
试题解析：⑴因为DE是。的直径，则ZBED + ZED8=90。.
又 BC IDE ,所以 ZCBD + ZEDB = 90°,
又 A8 切 。于点 8,得 ZDBA = ABED，所以 ZCBD = ZDBA
da An
（II）由⑴知8D平分ZCBA ,，则— = — = 3,
BC CD
又BC = H ,从而AB = 3& 所以AC = y]AB2-BC2 = 4所以*0 = 3,
AT!2
由切割线定理得AB2 =AD AE，即AE = —— =6, AD
故DE = AE-AD = 3,即 。的直径为3