文档介绍:一、平移与旋转
1) 旋转
旋转的定义:
在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样 的图形运动叫做旋转。
旋转的性质:
旋转后得到的图形与原图形之间有:对应点到旋转中心的距离相等,
旋转角相等。
2) 中心对一、平移与旋转
1) 旋转
旋转的定义:
在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样 的图形运动叫做旋转。
旋转的性质:
旋转后得到的图形与原图形之间有:对应点到旋转中心的距离相等,
旋转角相等。
2) 中心对称
中心对称的定义:
如果一个图形绕某一点旋转180度后能与另一个图形重合,那么这
两个图形叫做中心对称。
中心对称图形的定义:
如果一个图形绕一点旋转180度后能与自身重合,这个图形叫做中
心对称图形。
中心对称的性质:
在中心对称的两个图形中,连结对称点的线段都经过对称中心,并
且被对称中心平分。
3) 轴对称
轴对称的定义:
如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,
那么这个图形叫做轴对 称图形,这条直线叫做对称轴。
轴对称图形的性质:
角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
等腰三角形的“三线合一”。
轴对称的性质:对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对应线段/ 对应角相等。
4)图形变换
图形变换的定义:图形的平移、旋转、和轴对称统称为图形变换。
二、函数及其相关概念
1) 变量与常量
在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不 变的量叫做常量。
一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每 一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是 x的函数。
2) 函数解析式
用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。
3) 函数的三种表示法及其优缺点
(1)解析法
两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字
运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法。
列表法
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数
关系,这种表示法叫做列表法。
图像法
用图像表示函数关系的方法叫做图像法。
4)由函数解析式画其图像的一般步骤
列表:列表给出自变量与函数的一些对应值
描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的 点
连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线 连接起来。
三、正比例函数和一次函数
正比例函数和一次函数的概念
一般地,如果y = kx+b (k, b是常数,k?0),那么y叫做X的一次 函数。
特别地,当一次函数y = kx+b中的b为o时,y = *x(k为常数,卜0)。
这时,y叫做x的正比例函数。
一次函数的图像
所有一