文档介绍：基于 MATLAB 的 IIR 数字滤波器的设计摘要: 利用 MATLAB 设计滤波器,可以按照设计要求非常方便地调整设计参数,极大地减轻了设计的工作量, 有利于滤波器设计的最优化。 Matlab 因其强大的数据处理功能被广泛应用于工程计算,其丰富的工具箱为工程计算提供了便利,利用 Matlab 信号处理工具箱可以快速有效地设计各种数字滤波器,设计简单方便。本文介绍了在 MATLAB R2007a 环境下滤波器设计的方法和步骤。关键词: 滤波器, matlab, fdatool, IIR 目录摘要…………………………………………………………………………………… 1 第一章、引言………………………………………………………………………… 1 目的……………………………………………………………………………… 1 意义……………………………………………………………………………… 1 第二章、 IIR 滤波器的设计理……………………………………………………… 1 数字滤波器…………………………………………………………………… 1 第三章、滤波器的技术标…………………………………………………………… 2 第四章、 IIR 型滤波器的设计……………………………………………………… 3 . 巴特沃斯低通滤波器设计……………………………………………………… 3 . 模拟高通滤波器的设计………………………………………………………… 6 . 模拟带通滤波器的设计………………………………………………………… 8 . 模拟带阻滤波器的设计………………………………………………………… 10 第五章、模拟与数字滤波器的转换方法(双线性变换法) ……………………… 11 第六章、结论………………………………………………………………………… 17 参文考献…………………………………………………………………………… 18 第一章、引言目的利用 MATLAB 设计 IIR 数字滤波器意义利用 Matlab 信号处理工具箱可以快速有效地设计各种数字滤波器, 设计简单方便。第二章、 IIR 滤波器的设计原理数字滤波器滤波器是指用来对输入信号进行滤波的硬件和软件。所谓数字滤波器, 是指输入、输出均为数字信号, 通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。数字滤波器和模拟滤波器相比, 因为信号的形式和实现滤波的方法不同, 数字滤波器具有比模拟滤波器精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不要求阻抗匹配等优点。一般用两种方法来实现数字滤波器: 一是采用通用计算机, 把滤波器完成的运算编成程序通过计算机来执行,也就是采用计算机软件来实现; 二是设计专用的数字处理硬件。 MATLAB 的信号处理工具箱是专门应用于信号处理领域的专用工具箱,它的两个基本组成就是滤波器的设计与实现部分以及谱分析部分。工具箱提供了丰富而简便的设计, 使原来繁琐的程序设计简化成函数的调用。只要以正确的指标参数调用相应的滤波器设计程序或工具箱函数,便可以得到正确的设计结果,使用非常方便。 . 数字滤波器的分类数字滤波器从功能上分类: 可分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器。从滤波器的网络结构或者从单位脉冲响应分类: 可分为 IIR 滤波器( 即无限长单位冲激响应滤波器)和 FIR 滤波器( 即有限长单位冲激响应滤波器) 。它们的函数分别为: 第一个公式中的 H (z) 称为 N阶 IIR 滤波器函数,第二个公式中的 H (z) 称为(N-1) 阶 FIR 滤波器函数。 0110 ( ) 1 ( ) ( ) MrrrNkkkNnn b z H z a z H z h n z ?????????????第三章、滤波器的技术指标数字滤波器的传输函数为: 式中, || 称为幅频特性函数, Q() 称为相频特性函数。幅频特性表示信号通过该滤波器后各频率成分的衰减情况,而相频特性反映各频率通过滤波器后在时间上的延时情况。一般 IIR 数字滤波器,通常只用幅频响应函数, 相频特性一般不作要求。 1 1- 0图低通滤波器的技术要求图表示可实现的低通滤波器的幅频特性, 和分别称为通带截止频率和阻带截止频率。通带频率范围为,其不一定水平,在通带中要求(1- )<1;阻带频率范围为,其不一定衰减到零,在阻带中要求。从到称为过渡带, 一般为单调下降的。通带内和阻带内允许的衰减一般用 dB 数表示, 通带内允许的最大衰减用表示,阻带内允许的最小衰减用表示,和用 dB 分别定义为如将归一化为 1 ,式和式表示为当幅度下降到时, 此时=3dB ,称为 3d