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第一章
会合
文科高考数学复****br/>文科高考数学复****br/>文科高考数学复****br/>一定义
会合是高中)．函数有解析式和图像两种详细的表示形式。偶尔也用表
格表示函数。
函数三要素：定义域A：x取值范围组成的会合。值域B：y取值范围组成的会合。对
应法例f：y与x的对应关系。有解析式和图像和映射三种表示形式函数与普通映射的区别在于：
两个会合必须是数集；
(2)不能有节余的象，即每个函数值
y都能找到
相应的自变量
x
与其对应。
图2-4
二
定义域题型
(一)
详细函数：即有明确解析式的函数，定义域
的考察有两种形
式
直接考察：主要考解不等式。利用：在
f(x)中f(x)
0；在g(x)中，f(x)
0；在loga
f(x)
f(x)
中，
f(x)
0
；在
tanf(x)
中，( )
；在
0
中，
；在
x
logx中
fxk
f(x)
f(x)0
a与a
a0
2
且a1，列不等式求解。
(二)抽象函数：只需对应法例相同，括号里整体的取值范围就完全相同。三值域题型
(一)惯例函数求值域：绘图像，定区间，截段。
惯例函数有：一次函数，二次函数，反比率函数，指数对数函数，三角函数，对号函
数。
(二)特别规函数求值域：想法设法变形成惯例函数求值域。
解题步骤：(1)换元变形；
求变形完的惯例函数的自变量取值范围；
文科高考数学复****br/>文科高考数学复****br/>文科高考数学复****br/>绘图像，定区间，截段。
(三)分式函数求值域：四种题型
(1)
y
cx
d
：则y
c
ax
(a0)
且yR。
b
a
(2)
y
cx
d(x
2)
：利用反表示法求值域。先反表示，再利用
x的范围解不等式求y
ax
b
的范围。
(3)
y
2x2
3x
2：
6x2
x
1
y
(2x1)(x2)
x2(x
1)
，
(2x1)(3x1)
3x
1
2
则y
1且y
1
且y
R。
3
(4)求y
2x
1
的值域，当
xR时，用鉴别式法
2
x
1
x
求值域。y
2x
1
yx2
(y
2)xy10，
x
2
x
1
(y2)2
4y(y1)0
值域
(四)不可变形的杂函数求值域：利用函数的单一性画出函数趋势图像，定区间，截
段。
判断单一性的方法：选择填空题首选复合函数法，其次求导数；大题首选求导数，其次用定义。详情见单一性部分知识解说。
(五)原函数反函数对应求值域：原函数的定义域等于反函数值域，原函数值域等于反函数定义域。
(六)已知值域求系数：利用求值域的前五种方法写求值域的过程，将求出的以字母形式表示的值域与已知值域比较求字母取值或范围。
四
函数运算法例
（一）指数运算法例
①aman
amn
②am
an
amn
(
a
m)n
a
mn
④
a
m
b
m
(
)m
③
ab
运用指数运算法例，一般从右往左变形。
（二）对数运算法例
同底公式：①alogab
b
②logaM
logaN
loga(