文档介绍：2018年中考数学试卷
2018年中考数学试卷
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2018年中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，
选项中，有一项为哪图，CE是?ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的
延伸线交于点E．连结AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：
①四边形ACBE是菱形；
②∠ACD=∠BAE；
AF：BE=2：3；
S四边形AFOE：S△COD=2：3．
其中正确的结论有．（填写所有正确结论的序号）
三、解答题（本大题共9小题，、证明过程或演算步骤.）
17．（9分）解不等式组：．
18．（9分）如图，AB与CD相交于点E，AE=CE，DE=BE．求证：∠A=∠C．
19．（10分）已知T=+．
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1）化简T；
2）若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值．
20．（10分）随着移动互联网的迅速发展，鉴于互联网的共享单车应运而生．为
认识某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，
获得这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：
17，12，15，20，17，0，
7，26，17，9．
（1）这组数据的中位数是，众数是；
2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；
3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．
21．（12分）友谊商铺A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近，该商铺对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购置不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某企业一次性从友谊商铺购置A型号笔记本电脑x台．
1）当x=8时，应选择哪一种方案，该企业购置费用最少？最少费用是多少元？
2）若该企业采用方案二购置更合算，求x的取值范围．
22．（12分）设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为y1．
1）求y1对于x的函数解析式，并画出这个函数的图象；
2）若反比率函数y2=的图象与函数y1的图象相交于点A，且点A的纵坐标为
2．
①求k的值；
②联合图象，当y1＞y2时，写出x的取值范围．
23．（12分）如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB＞CD，AD=AB+CD．
1）利用尺规作∠ADC的平分线DE，交BC于点E，连结AE（保存作图印迹，不写作法）；
2）在（1）的条件下，
①证明：AE⊥DE；
②若CD=2，AB=4，点M，N分别是AE，AB上的动点，求BM+MN的最小值．
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24．（14分）已知抛物线y=x2+mx﹣2m﹣4（m＞0）．
1）证明：该抛物线与x轴总有两个不同的交点；
2）设该抛物线与x轴的两个交点分别为A，B（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，A，B，C三点都在⊙P上．
①试判断：无论m取任何正数，⊙P是否经过y轴上某个定点？假如，求出该定点的坐标；若不是，说明原因；
②若点C对于直线x=﹣的对称点为点E，点D（0，1），连结BE，BD，DE，△
BDE的周长记为l，⊙P的半径记为r，求的值．
25．（14分）如图，在四边形ABCD中，∠B=60°，∠D=30°，AB=BC．
1）求∠A+∠C的度数；
2）连结BD，探究AD，BD，CD三者之间的数量关系，并说明原因；
（3）若AB=1，点E在四边形ABCD内部运动，且知足
2
2
2
AE=BE+CE，求点E运动
路径的长度．
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