文档介绍：2015 年江苏高考数学模拟试卷(四) 第Ⅰ卷(必做题分值 160 分) 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 ........ . 1 .设集合{ 0 , 1, 2} A?, { 2} B x x ? ?,则 A B ?=▲. 2. 已知复数 z 满足(1 ) 1 z i ? ?(其中 i 为虚数单位) ,则?z ▲. 3. 交通管理部门为了解机动车驾驶员( 简称驾驶员) 对某新法规的知晓情况, 对甲、乙、丙、 N ,其中甲社区有驾驶员 96 、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为 12, 21, 25, 43 ,则这四个社区驾驶员的总人数 N为▲. 4 .袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球,从中任意取两个球,则这两个球颜色不相同的概率为▲. 5 .如右图所示的流程图的运行结果是▲. 6 .给定下列四个命题: ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行; ②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; ③垂直于同一直线的两个平面相互平行; ④若两个平面垂直,那么垂直于其中一个平面的直线与另一个平面平行. 其中,真命题的序号▲. 7 .已知 1 sin cos 2 ? ?? ?,且(0, ) 2 ???,则 cos2 sin( ) 4 ????的值为▲. 8. 在平行四边形 ABCD 中,1 AD ?,60 BAD ?? ?,E 为 CD AC BE ?????????,则 AB 的长为▲. 9. 已知 a,b∈R ,若 a 2+b 2- ab =2 ,则 ab 的取值范围是▲. 10. 已知????, n n a b 均为等比数列,其前 n 项和分别为, n n S T ,若对任意的*n?N ,总有 3 1 4 nnnST ??, 则 33ab ?▲. 11. 已知双曲线?? 2 2 2 2 1 0, 0 x y a b a b ? ???的左右焦点 1 2 , F F ,梯形的顶点, A B 在双曲线上且 1 2 F A AB F B ? ?, 1 2 // F F AB ,则双曲线的离心率的取值范围是▲. 12 .已知 a? R ,关于 x 的一元二次不等式 2 2 17 0 x x a ? ?≤的解集中有且仅有 3 个整数,则实数 a 的取值范围为▲. 开始结束 S 输出 Y N 4?a 1,5??SaaSS??1??aa 13. 已知函数?? 2 1 , 1 , 2 , 1 xx f x x x ?? ???????≥若关于 x 的函数???? 2 2 2 1 y f x bf x ? ??有6 个不同的零点,则实数 b 的取值范围是▲. 14. 已知圆 2 2 : 1 C x y ? ?与x 轴的两个交点分别为, A B ( 由左到右), P 为C 上的动点,l 过点 P 且与 C 相切, 过点 A 作l 的垂线且与直线 BP 交于点 M ,则点 M 到直线 2 9 0 x y ? ??的距离的最大值是▲. 二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 ....... 内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. (本小题满分 14 分) 已知函数 xxxf cos )3 sin( 2)( ???. (1 )若]2 ,0[ ??x ,求)(xf 的取值范围; (2)设△ ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c, 已知 A 为锐角,2 3)(?Af ,2?b ,3?c , 求 cos( ) A B ?的值. 16. (本小题满分 14 分) 如图, 在三棱柱 ABC ? 1 1 1 A BC 中, 侧棱与底面垂直, 90 BAC ? ??, 1 AB AC AA ? ?,点, M N 分别为 1 A B 和 1 1 BC 的中点. (1 )求证:平面 1 ABC ?平面 MAC ; (2 )求证: // MN 平面 1 1 A ACC .A M A 1C B B 1C 1N 17. (本小题满分 14 分) 冬训期间,某足球队进行射门训练. 如图,已知这种训练用足球场地的球门框的长 AB 为 2 3 米,一名队员位于垂直于 AB 的直线 CD 上的点 D 处,已知 CD 为