文档介绍：鲁棒控制与鲁棒控制器设计
第一页，共38页。
主要内容
鲁棒控制问题的一般描述
鲁棒控制器的计算机辅助设计
新鲁棒控制工具箱及应用
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第二页，共38页。
1、鲁棒控制问题的 一般描述 时均应该是有界的。
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第九页，共38页。
式中
假定系统对象模型的状态方程为 ，加权函数
的状态方程模型为 的
状态方程模型为 ，而非正则的
的模型表示为
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第十页，共38页。
这时鲁棒控制问题可以集中成下面三种形式：
灵敏度问题
并不指定
稳定性与品质的混合鲁棒问题
假定 为空
一般的混合灵敏度问题
要求三个加权函数都存在。
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第十一页，共38页。
鲁棒控制系统的 MATLAB 描述
鲁棒控制工具箱中的系统描述方法
建立鲁棒控制工具箱可以使用的系统模型
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第十二页，共38页。
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第十三页，共38页。
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第十四页，共38页。
【例1】
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第十五页，共38页。
分析与综合工具箱和 LMI 工具箱的
模型描述
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第十六页，共38页。
变换出系统矩阵 P
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第十七页，共38页。
【例2】用【例1】中的对象模型和加权函数， 得出其系统矩阵模型 P
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第十八页，共38页。
2、 鲁棒控制器的 计算机辅助设计
鲁棒控制工具箱的设计方法
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第十九页，共38页。
鲁棒控制工具箱的 设计方法
鲁棒控制器的状态方程表示
其中
X 与 Y 由下面的两个代数 Riccati 方程求解
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第二十页，共38页。
控制器存在的前提条件为
足够小, 且满足 ；
控制器 Riccati 方程的解为 正定矩阵；
观测器 Riccati 方程的解为 正定矩阵；
。该式说明两个 Riccati 方程的积矩阵的所有特征值均小于 。
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第二十一页，共38页。
【例3】对【例1】中的增广的系统模型，分别 设计
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第二十二页，共38页。
绘制在控制器作用下系统的开环 Bode 图和
闭环阶跃响应曲线
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第二十三页，共38页。
【例4】
设计最优 控制器，并绘制出该控制器作用下的
阶跃响应曲线和开环系统的奇异值曲线。
并设置
加权矩阵
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第二十四页，共38页。
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第二十五页，共38页。
【例5】带有双积分器的非最小相位受控对象
，选择加权函数
并选择极点漂移为
设计系统的最优 控制器。
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第二十六页，共38页。
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第二十七页，共38页。
3、新鲁棒控制工具箱 及应用
不确定系统的描述
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第二十八页，共38页。
【例6】典型二阶开环传函
选定标称值为
构造不确定系统模型。
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第二十九页，共38页。
对叠加型不确定性
对乘积型的不确定性
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第三十页，共38页。
灵敏度问题的鲁棒控制器设计
一般情况下，受控对象 G 的 D 矩阵为非满秩矩阵时，
不能得出精确的成型控制器，这时回路奇异值的上下限
满足式子
当 时，控制器作用下实际回路奇异值介于
之间。
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第三十一页，共38页。
【例7】
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第三十二页，共38页。
绘制在此控制器下的回路奇异值及闭环
系统的阶跃响应曲线
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第三十三页，共38页。
混合灵