文档介绍：

一次函数

一次函数
第 1 课时一次函数的观点
1．一次函数的定义及分析式的特色；
(要点)
2．一次函数与正比率函数的关系． ( 难
点 )
一、情境导入
1．库房内原有粉笔 400 盒，假如每个
礼拜领出 36 盒，求库房内余下的粉笔盒数 Q
与礼拜数 t 之间的函数关系式．
2．今年植树节，同学们种的树苗高约
米．据介绍，这类树苗在 10 年内均匀每年长高米，求树高 ( 米 ) 与年数之间的函数关系式，并算一算 4 年后这些树约有多高．
3．小徐的爸爸为小徐存了一份教育储
蓄．初次存入 1 万元，此后每个月存入 500 元，存满 3 万元止．求存款数增加的规律．几个月后可存满全额？
以上 3 道题中的函数有什么共同特色？
二、合作研究
研究点一：一次函数的定义
【种类一】鉴别一次函数
以下函数是一次函数的是 ( )
8
A． y＝－ 8x
B．y＝－ x
C． y＝－ 8x2＋ 2 D ． y＝－
8
＋ 2
x
分析： A. 它是正比率函数，属于特别的一次函数，正确； B. 自变量次数不为 1，不是一次函数，错误； C. 自变量次数不为 1，不是一次函数，错误； 1，不是一次函数，错误．应选 A.
方法总结：一次函数分析式的构造特

征： k≠0；自变量的次数为
1；常数项 b 可
认为随意实数．
【种类二】
一次函数与正比率函数
已知
＝( －1)
m
＋＋3.
y
x
2－| |
m
n
(1) 当 m、 n 取何值时， y 是 x 的一次函
数？
当 m、 n 取何值时， y 是 x 的正比率
函数？
分析： (1) 依据一次函数的定义， m－
1≠0， 2－ | m| ＝ 1，据此求解即可； (2) 依据
正比率函数的定义， m－1≠0， 2－ | m| ＝ 1，n＋ 3＝ 0，据此求解即可．
解： (1) 依据一次函数的定义得 2－ | m|
1，解得 m＝± 1. 又∵ m－1≠0即 m≠1，∴当 m＝－ 1，n 为随意实数时，这个函数是一次函数；
(2) 依据正比率函数的定义得 2－ | m| ＝
1， n＋ 3＝ 0，解得 m＝± 1， n＝－ 3. 又∵ m －1≠0即 m≠1，∴当 m＝－ 1， n＝－