文档介绍：1 值域求二次函数 2 ( ) 2 6 f x x x ?? ?在下列定义域上的值域: (1) 定义域为?? 0 3 x Z x ? ??;(2) 定义域为?? 2,1 ?. 变式 1: 函数?? 2 ( ) 2 6 2 2 f x x x x ?? ????的值域是 A. 3 2 20, 2 ? ??? ?? ? B.?? 20, 4 ? 20, 2 ? ????? ? D. 9 20, 2 ? ??? ?? ?变式 2: 函数 y =cos2 x +sin x 的值域是__________ . 变式 3: 已知二次函数 f(x)=ax 2+ bx(a、b 为常数,且a≠0), 满足条件 f(1+x)=f(1-x) ,且方程 f(x)=x 有等根. (1)求f(x) 的解析式; (2) 是否存在实数 m、n(m<n),使f(x) 的定义域和值域分别为[m,n]和[3m ,3n] ,如果存在,求出 m、n 的值,如果不存在,说明理由. 8.( 北师大版第 54页B 组第 5题)恒成立问题当, , a b c 具有什么关系时, 二次函数?? 2 f x ax bx c ? ??的函数值恒大于零?恒小于零? 变式 1: 已知函数 f(x)= lg(ax 2+2x+ 1). (I) 若函数 f(x) 的定义域为 R ,求实数 a 的取值范围; (II) 若函数 f(x) 的值域为 R ,求实数 a 的取值范围. 变式 2: 已知函数 2 ( ) 3 f x x ax a ? ???,若?? 2, 2 x ??时,有( ) 2 f x ?恒成立,求 a 的取值范围. 变式 3:若f(x)=x 2+bx+c, 不论?、?为何实数, 恒有 f( sin ?)≥0, f(2+ cos ?)≤0. (I) 求证: b+c=-1; ( II) 求证: c≥3; ( III) 若函数 f( sin ?) 的最大值为 8 ,求 b、c 的值. 9.( 北师大版第 54页B 组第 1题)根与系数关系右图是二次函数?? 2 f x ax bx c ? ??的图像,它与 x 轴交于点?? 1 , 0x 和?? 2 , 0x , 试确定, , a b c 以及 1 2 x x , 1 2 x x ?的符号. 变式 1: 二次函数 baxy?? 2 与一次函数)(bab axy???在同一个直角坐标系的图像为 xx x y1O 1 D. C. x yOx yO OOx yx y A. B. 2 变 式 2: 直 线 3?? mx y 与 抛物线 xmxyCm mx xyC)12(:,45: 22 21?????? 2 3,m ? ? 23 : 3 2 3 C y x mx m ? ???中至少有一条相交,则 m 的取值范围是. 变式 3: 对于函数 f(x), 若存在 x 0?R,使f(x 0)=x 0 成立, 则称 x 0为f(x) 的不动点. 如果函数 f(x)=ax 2+ bx+1(a>0) 有两个相异的不动点 x 1、x 2.