文档介绍：山东省淄博一中
2014届高三上学期期中模块考试
数学(理)试题
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
1、“对任意的实数x,不等式x+2x+a>0均成立”的充要条件是( )
A. a>1 B. a≥1 C. a<1 D. a≤1
不等式的解集为( )
A. B. C. D.
3、如果等差数列中,,那么a+a+……+a的值为( )
C. 54 D. 36
4、设非零向量、、满足, ,则向量、间的夹角为( )
° B. 120° C. 60° °
5、下列结论一定恒成立的是( )
A. ,b为正实数,则≥
,a∈(0,1),则aa>a+a―1 D.
6、设曲线在点(3,2)处的切线与直线垂直,则a=( )
B. C.― D. ―2
7、若函数y=2图象上存在点满足约束条件,则实数的最大值为
( ) A. C.
8、如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2,且侧棱面,正视图是边长为2的正方形,俯视图为一个等边三角形,该三棱柱的侧视图面积为( )
A. B.
C.
9、设S是等差数列{a}的前n项和,若,则等于( )
(A) (B) (C) (D)
10、在各项均为正数的等比数列{a}中,若aa=9,则loga+loga+…+loga=( )
(A) 12 (B) 2+log5 (C) 8 (D) 10
11、已知向量=(cosq,sinq),=(,1),则|2―|的最大值和最小值分别为( )
,0 B. 16,0 C. 2,0 D. 16,4
12、已知a+b=1,b+c=2,c+a=2,则ab+bc+ca的最小值为( )
A. ― B. ― C. ―― D. +
第Ⅱ卷(非选择题共 90 分)
注意事项:
、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
。密封线内不准答题。
二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分,答案须填在答题纸上.
13、已知直线经过圆的圆心,则的最小值为.
14、不等式的解集为.
5、观察下列等式:
照此规律, 第n个等式可为_ _
16、给出下列命题:
①半径为2,圆心角的弧度数为的扇形面积为;
②若、为锐角,则;
③函数的一条对称轴是;
④是函数为偶函数的一个充分不必要条件.
其中真命题的序号是.
三、解答题:解答应写在答题纸相应位置,并写出相应文字说明、,共74分。
17、(本小题满分12分)在△ABC中,a=3,b=2,∠B=2∠A.
(I)求cosA的值; (II)求c的值.

18、(本小题满分12分)已知数列{a}中,a=1,a=a+2n+1,且n∈N。
(1)求数列{a}的通项公式;(2)令b=,数列{b}∈N,都有T>m,求实数m的取值范围。

A
B
b
2
a
19、(本小题满分12分) 如图, 为处理含有某种杂质的污水, 要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱. 污水从A孔流入, 经沉淀后