文档介绍：石家庄市第四十二中学2009-2010学年度初三年级
第一次模拟考试数学试题
（本试卷共120分，考试时间120分钟）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
2的相反数是（ ）
1 1
A. B. — C. + c经过点P（—1, — 2b）.
（1） 求Z?+c的值；
（2） 如果b = 3,求这条抛物线的顶点坐标；
交抛物线于
（3） 如图所示，过点P作直线PALy轴，交y轴于点A,
另一点B,且BP = 2PA,求这条抛物线所对应的二次函数关系式.
(本题满分10分)
阅读理解：如图，已知直线m//n, A. B为直线〃上两点，C、D c D
为直线加上两点，容易证明：/XABC的面积=AABD的面积. ~/\/\
根据上述内容解决以下问题：
已知正方形ABCD的边长为4,G是边CD上一点，
以CG为边作正方形GCEF.
如图(2),当点G与点Z)重合时，△BQF的面积为.
如图(3),当点G是CD的中点时，的面积为.
如图(4),当CG = a时，则的面积为，并说明理由.
探索应用：小张家有一块正方形的土地如图(5),由于修建高速公路被占去一块三角形BCF ，补偿后，土地变为四边形要求补偿后 的四边形ABMD的面积与原来形正方形ABCD的面积相等且M在射线BP上,请你在图中画 出M点的位置，并简要叙述做法.
D
P
ZBAC = 90，点 D 为 BC
B C D
E
图②
（本题满分12分）汶川地震发生后，我市人民迅速募捐了大量的药品、食品、帐篷等救
灾物资，计划首批用某运输公司的20辆汽车运送200吨上述三种物资到地震灾区，每辆车 ，解答下列问题.
（1）若装运药品的车辆数为X,装运
物资名称
药品
食品
帐篷
每辆车运载量（吨）
8
10
12
每吨货物运输所用费用（百元）
8
7
6
食品的车辆数为y,求y与x
之间的函数关系式；
（2）如果装运每种物资的车辆数
都多于4辆，那么车辆安排方案
有几种？写出每种安排方案;
（3）若要使此次运输费用W （百元）最小，应采用哪种方案，并求出最少运费.
（本题满分12分）已知：如图，四边形ABCQ是等腰梯形，其中AD//BC, AQ=2, BC=4, AB=QC=2,点M从点B开始，以每秒1个单位的速度向点C运动；点N从点。开始，沿 D—A—B方向，、N同时开始运动，其中一点 到达终点，另一点也停止运动，运动时间为 E>0）.过点N作NP1BC于P,交BD于点
Q-
（1） 点。到3。的距离为；
（2） 求出，为何值时，QM//AB；
（3） 设的面积为S,求S与f的函数关系式;
（4） 直接写出/为何值时，为直角三角形.
参考答案及评分标准
一、选择题（每小题2分，共24分）
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答 案
D
C
B
B
D
B
B
C
A
C
A
B
二、 填空题(每小题3分，共18分)
jq — 3 ] /—
13. ^>-1； 14. ； 15. - + 2J3； 16. 2； 17. 12； 18. 48.
2 2
三、 解答题(本大题共8个小题；共78分)
解：方程两边同乘以(X —3)变形得1 —x = 2(x —3)
7
••.”5 .……168 + 98 + 100 + 130 496 62 '
21
抽到A型号轿车发票的概率为？. ……9分
62
(1)依题意得：(―I)? + (/? —1)(—1) + c = —2。，
7 7
检验：当 % =—时，x — 3 = — — 3^0
7
.•.x =—原方程的根 8
3
(1)连结 OB, LAB 切。。于 B, ：.OB±AB
在 RtA OB A 中，V ZA=30°, ^OB,设。。的半径为广， r+6-2 r,解得尸6. 4 分
'：BE±OA ...BD=DE
在 RtA OB A 中，.L ZAOB=60°
A sin 60° =—,即：—=— BD = 3^3
OB 2 6
Z. BE = 2BD = 6a/3 ……8 分
(1) 1000x25% = 250 (辆)……2 分
如图， 4分
四种型号轿车的成交率：
A：些 xl00% = 48% B：竺 xl00% = 49%
350 200
130
C：50% D：^xl00% = 52%
250