文档介绍：平阴一中2016-2017年度高三年级期中考试
数学试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）
记复数z的共轴复数为？，若z（l-z） = 2z,则复数z的虚部为 （ ）
i B. 1 C. -i D. -1
求 cos(2a —2”)的值.
3 13 6 5
（本小题满分12分）数列｛%｝的前“项和为&=2"i-2,数列也,｝是首项为％,公差为 d（d手0）的等差数列，且bvb^,bn成等比数列.
（1）求数列｛“"｝与也｝的通项公式；
(2)设&=虹,a„
求数列｛c,J的前〃项和二.
（本小题满分13分）已知数列｛an｝的前n项和Sn =-an尸+2（neN*）,数列｛札｝满足
（1）求证数列｛bn｝是等差数列，并求数列｛«„）的通项公式；
⑵设c„ =，数列｛—｝的前n项和为富,求满足Tn<—（n^N*）的n的最大值.
-a„ c,,C"+2 21
(本小题满分 14 分)已知函数/"(x) =ln(x-l)-#(x-l)+l(#eR).
⑴求函数/'(x)的单调区间；
若/(%)<0恒成立，试确定实数k的取值范围；
/9x .-rnn In 2 In3 Inn n(n-l), A
证明：——+ ——+ ••• + <— (Ne ^JeLh> 2).
3 4 n+1 4 V '
平阴一中2016-2017年度高三年级期中考试
数学试题答案
选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）
DACAD BACCB
填空题（本大题共5个小题，每小题5分，满分25分）
=｛. = 215.①④⑤
解：(1) /(x) = a/3 sin cox + cos(69x + y)+ cos(69x
ji
=2sin(必+ -)-1 ・・・4分
6
tt
由——=&,得69 = 2 /(x) = 2sin(2x ——)-1 6 分
CD 6
将函数的图象向右平移弓个单位后，得到函数y=g(x)的解析式为
6
g(x) = 2sin 2(x ) —— -1 = 2sin(2x )-1 8 分
L 6 6 J 6
由0< X〈生,得一生<2x —生〈四-2<2sin(2x--)-l<l 10 分
2 6 6 6 6
•••函数y=g(x)在0,|上的值域为［-2』. ……12分
(1) mil n,.\ a sin A = bsinB 由正弦定理得
a1 =厅即"= c~ —
3
AABC为等边三角形
bM
3
由题意可知 - 0,即a(b — 2) + b(。一 2) = 0
:,a + b = ab®
由正弦定理和①②得，73 = —. 2
v C = — sinC = A —
3 V2
沥=4②
.c2 - a1 -\-b2 -ab-(6Z + /?)2 -3ab = 16-12 = 4
.c = 2
, :.a)= — = 2
⑴的周期T = n, T
7T
I, 、 — g(x) = Xsin[ 2(x + —) + 0]
「将/3)的图象向左平移6个单位长度后得 6 ...2分
/、 2x—> °=—+上兀上eZ
由题意g(x)