文档介绍：
教学目的掌握不等式的基本性质，会用不等式的基本性质进行不等式的变形。
教学过程
师：我们已学过等式，不等式，现在我们来看两组式子（教师出示小黑板中的两组式子），请同学们观察， 哪些是等式？哪些是不等式？
第一向是
否改变：
7> 4； -2 V 6； -3 V -2 ；・4〉・6。
师：现在我们可以归纳出不等式的基本性质，一般地说，不等式的基本性质有三条：
性质1:不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，不等号的方向
（让同学 回答。）
-・----性质2 ：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向 。（让同
学回答。）
性质3:不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向 。（让 同学回答。）
现在请大家翻开课本，一起朗读用黑体字写的三条基本性质。
不等式的这三条基本性质，都可以用数学语言表达出来，先请一位同学说一说第一条基本性质。
生：如果 av b。那么 a+c V b+c （或 a-c V b-c ；如果 a> b,那么 a+c> b+c （或 a-c〉b-c）。
师：对a和b有什么要求吗？对c有什么要求？
生：没有什么要求。
a〉b a /
7 77 &师：哪位同学来回答第二、三条性质？
生甲:如果avb,且c>0,那么ac<bc （或）;如果a>b,且c>0,那么ac>bc （或
生乙：如果avb,且cvO,那么ac>bc（或）；如果a>b,且cvO,那么ac<bc（或
ffi:这两条性质中，对a、b、c有什么要求？
生：对a、b没什么要求，特别要注意 c是正数还是负数。
师：很好，c可以为零吗？
生：c不能为零。因为c为零时，任何不等式两边都乘以零就变成等式了。
师：好！应用刚才学到的基本性质，我们来看下面的例题。
［例1 ］按照下列条件，写出仍能成立的不等式：
(1)
5 V9,两边都加上・3 ;
9>4,两边都减去10；
-5 V3,两边都乘以4；
(4)
14>-8，两边都除以・2。
解(1)根据不等式基本性质
1,在不等式59的两边都加上・3，不等号的方向不变,所以
5+ (-3 )V 9+ (-3 ),
2 V6
根据不等式基本性质
1,得
9-10 >
4-10
-1 > -6
根据不等式基本性质
2,得
-5X4V3X4
-20 V 12
(4)
根据不等式基本性质
3,得
14+( -2 )<( -8 )-(
-2)
-7< 4
[例2]
设a〉b,用不等号连结下列各题中的两式:
（1 ） a-3 与 b-3; （ 2） 2a 与 2b; （ 3）・a 与・b.
ffi:哪一位同学来做这题？解题时，要讲清一步的理由。
生甲：因为a>b，两边都减去3,由不等式的基本性质 1,得
a-3 > b-3 .
ffi:很好，大家都是这样做的吗？
生乙：我是这样做的，因为 a> b,两边都加上（・3），由基本性质1,得
a-3 > b-3 .
师：好！这两位同学从不同的角度来分析题目，都得到了正确的结论。
生丙：因为a〉b, 2〉0，由基本性质2，得2a >2b。
生丁 :因为a〉b, -1〉0,由基本性质